Cómo sacar el área de un cubo

El cubo es una figura geométrica de tres dimensiones que está formada por seis caras que resultan ser cuadrados iguales.

Es decir, es un poliedro que se forma a partir de seis cuadrados, tiene ocho vértices que se encuentran a la misma longitud cada uno, y doce aristas que miden exactamente lo mismo. Los ángulos que se forman entre las caras de esta figura son rectos.

Aquí te contamos cuáles son las aristas de un cubo.

Ahora bien, para poder sacar el área de un cubo, debemos tener en cuenta que la superficie total estará conformada por la superficie de cada una de las caras cuadradas que tiene el mismo, es decir las seis caras.

Como estas caras son cuadrados iguales, entonces debemos hallar primero el área de una de sus caras, para luego sumar cada una de sus superficies y así encontrar el área del cubo.

Sabemos que el área de un cuadrado se calcula multiplicando la base por la altura, siendo éstas iguales, el área es:

• lado x lado = l²
• siendo l : lado

Una vez obtenido el área de una de sus caras, solo debemos multiplicar este valor por seis, que son el total de las caras de un cubo, y así obtener la superficie total de un cubo.

Fórmula

Área de un cubo = Área de una cara x 6 = l² x 6

La unidad de medida que se obtiene será la unidad de medida de los lados pero al cuadrado. Es decir, si tenemos cm en los lados, entonces el área será cm², mientras que si tenemos m en los lados, el resultado será en m².

Aquí veremos varios ejemplos sobre cómo calcular el área de un cubo, y también cómo calcular el lado de un cubo sabiendo su superficie total.

Ejemplo 1

Debemos sacar el área total de un cubo cuyas aristas o lados miden 5 cm.

Para obtener el área del cubo, reemplazamos el valor del lado en la fórmula:

Área de un cubo = Área de una cara x 6

• Área de un cubo = l² x 6
• Área de un cubo = 5² x 6
• Área de un cubo = 25 x 6
• Área de un cubo = 150 cm²

Por lo tanto el área del cubo cuyas aristas miden 5 cm de lado es igual a 150 cm².

Ejemplo 2

Supongamos que nos piden sacar el área total de un cubo con aristas que miden 20 cm.

Reemplazamos el valor del lado en la fórmula para obtener el resultado

Área de un cubo = Área de una cara x 6

• Área de un cubo = l² x 6
• Área de un cubo = 20² x 6
• Área de un cubo = 400 x 6
• Área de un cubo = 2.400 cm²

Por lo tanto la superficie del cubo de lado 20 cm es igual a 2.400 cm².

Ejemplo 3

Ahora, supongamos que nos piden encontrar la medida del lado que tiene un cubo cuya superficie total es igual a 294 cm².

Vamos a reemplazar el valor de la superficie y hallar el valor del lado, en la misma fórmula que utilizamos anteriormente.

• Área de un cubo = l² x 6
• 294 = l² x 6
• 294 : 6 = l²
• Raíz cuadrada (49) = l
• 7 = l

Por lo tanto, la medida del lado de un cubo cuya superficie es igual a 294 cm², es de 7 cm.

Ya vimos como calcular la superficie de un cubo, ahora también veremos cómo calcular el volumen de un cubo.

Se puede calcular el volumen de un cubo sabiendo la medida de las aristas que lo conforman, es decir si conocemos la longitud de uno de los lados del mismo, podemos utilizar la fórmula de volumen siguiente:

Fórmula

Volumen de un cubo = lado x lado x lado = l³

La unidad de medida que obtenemos es siempre la misma unidad de medida de los lados pero al cubo. Es decir, si los lados se miden en cm, entonces el resultado será en cm³, mientras que si los lados se miden en m, entonces el volumen se medirá en m³.

Ejemplo

Calculamos el volumen de un cubo, y para ello utilizamos el primer ejemplo donde los lados del cubo miden 5 cm. Entonces, utilizando la fórmula de volumen y reemplazando el valor del lado, tenemos:

• Volumen de un cubo = lado x lado x lado
• Volumen de un cubo = l³
• Volumen de un cubo = 5³
• Volumen de un cubo = 125 cm³.
• El volumen de un cubo de lados 5 cm, es igual a 125 cm³.

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