Cómo calcular el volumen de un hexaedro
Para calcular el volumen de un hexaedro regular se necesita conocer las medidas del ancho, largo y alto. La fórmula que se utiliza para calcularlo es la siguiente: V = L x A x H. En unProfesor te lo contamos.
Los hexaedros son poliedros que están formados por seis caras, siendo estos polígonos que tienen cinco o menos lados. En una nueva lección de unProfesor veremos cómo calcular el volumen de un hexaedro. Comenzaremos con el concepto de hexaedro, sus elementos y luego veremos los tipos de hexaedros que existen. Terminaremos calculando su volumen. Para afianzar el contenido haremos unos ejemplos y un ejercicio.
Índice
¿Qué es un hexaedro?
En geometría, cuando hablamos de hexaedro nos referimos a un poliedro que está formado por seis caras. Estas caras, están formadas por polígonos que tienen cinco lados o menos. Los hexaedros son cuerpos geométricos, es decir que tienen tres dimensiones, alto, longitud y ancho.
Un hexaedro es entonces, una figura tridimensional que se forma a partir de varios polígonos que pueden ser iguales o diferentes. Estos polígonos pueden ser cuadriláteros, triángulos, y pentágonos.
Cuando un hexaedro está formado por seis cuadrados iguales es un poliedro regular, y se llama cubo. Cualquier hexaedro formado por caras iguales entre sí, será un poliedro regular.
Cómo calcular el volumen de un hexaedro: fórmula y ejemplo
Para calcular el volumen de un hexaedro regular, también llamado cubo se necesita conocer las medidas del ancho, largo y alto.
La fórmula que se utiliza para calcularlo es la siguiente:
V = L x A x H
Siendo
- V: volumen
- L: largo
- A: ancho
- H: alto
Ejemplo
Una vez conocidos estos valores, se puede calcular de forma muy sencilla el volumen de un cubo. Entonces veamos un ejemplo.
Si quiero calcular el volumen de un hexaedro regular que tiene 6 metros de largo, 5 metros de ancho y 4 metros de alto, entonces resolvemos reemplazando los valores donde corresponde en la fórmula.
- V = L x A x H
- V = 6 x 5 x 4
- V = 120
El volumen total del cubo es de 120 metros cúbicos.
Ejemplo de cómo calcular el volumen de un hexaedro
Para que termines de comprender cómo calcular el volumen de un hexaedro, aquí te dejamos 2 ejemplos claros y concisos.
Ejemplo 1
Queremos calcular el volumen total de un cubo con 30 cm de largo, 25 cm de ancho y 40 cm de alto.
Solución.
- V = L x A x H
- V = 30 x 25 x 40
- V = 30.000
El volumen total del cubo es de 30.000 centímetros cúbicos.
Ejemplo 2
El volumen total de un cubo es de 141.750 centímetros cúbicos, si su largo es de 45 centímetros y su ancho es de 50 centímetros, ¿cuánto mide su alto?
- V = L x A x H
- 141.750 = 45 x 50 x H
- 141.750 / 45 / 50 = H
- 63 = H
El alto del cubo es de 63 centímetros.
Características de los hexaedros y elementos
Las características de los hexaedros son las siguientes:
- Poliedro convexo: cualquier segmento o recta que une dos de los puntos del hexaedro está contenido en su interior.
- Tienen seis caras.
- Las caras están formadas por figuras que solo tienen cinco lados o menos.
- Son sólidos pertenecientes al espacio
- Sus caras pueden ser figuras geométricas iguales o diferentes.
Elementos de un hexaedro
Los elementos de un hexaedro son los siguientes:
- Caras: las caras son los polígonos que forman un hexaedro, es decir sus lados.
- Aristas: las aristas son las uniones entre las caras de un hexaedro.
- Vértices: los vértices son los puntos donde las aristas del hexaedro se unen.
- Ángulo diedro: es el ángulo que se forma cuando se unen dos caras del hexaedro.
- Ángulo poliedro: es el ángulo que se forma a partir de los lados que son coincidentes en un vértice.
4 tipos de hexaedros
Los tipos de hexaedros más conocidos son los siguientes.
Prisma rectangular
Un prisma rectangular es un hexaedro en el cual las bases son rectángulos y las cuatro caras son cuadriláteros. Tiene seis caras que tienen cuatro lados cada una, ocho son sus vértices y doce son sus aristas.
Pirámide pentagonal
Una pirámide pentagonal es un hexaedro que está formado por un pentágono como base y sus cinco caras son triángulos. Tiene seis caras que tienen cinco lados su base y tres lados las caras, diez son sus aristas y seis son sus vértices.
Doble tetraedro
Un doble tetraedro es un hexaedro que está formado por dos pirámides unidas cuyas bases son triangulares. Tiene seis caras que tienen tres lados cada una, cinco son sus vértices y nueve son sus aristas.
Cubo
Un cubo es un hexaedro que está formado por seis caras iguales entre ellas que son cuadrados. Se lo conoce como sólido platónico. Tiene seis caras idénticas que tienen cuatro lados cada una, ocho son sus vértices y doce son sus aristas.
Ejercicio y solución
Terminamos esta lección sobre calcular el volumen de un hexaedro, con un ejercicio con soluciones para que puedas practicar en casa.
Enunciado
El volumen total de un cubo es de 384,8 metros cúbicos, si su alto es de 8 metros y su ancho es de 6,5 metros, ¿cuánto mide su largo?
Solución
- V = L x A x H
- 384,8 = L x 8 x 6,5
- 384,8 / 8 / 6,5 = L
- 7,4 = L
El largo del cubo es de 7,4 metros.
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