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Qué es el tetraedro y sus características

 
Por Carolina Di Cosco. 10 mayo 2023
Qué es el tetraedro y sus características

Un tetraedro es un poliedro formado por 4 caras, 4 vértices y 6 aristas; además, todos los polígonos que constituyen al tetraedro son todos triángulos. En una nueva lección de unProfesor veremos qué es el tetraedro y sus características. Primero comenzaremos repasando qué es un poliedro, luego veremos sus tipos y terminaremos con el tetraedro y sus características. Para finalizar, los sólidos platónicos y sus elementos.

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Qué es un tetraedro

Un tetraedro es un poliedro que está compuesto por 4 caras, 4 vértices y 6 aristas. Es una figura geométrica tridimensional que está formada por triángulos. Es decir, los polígonos que constituyen al tetraedro son todos triángulos.

La característica principal de este poliedro, es que es el más simple de todos, ya que es el único que tiene menos de 5 lados. Los tetraedros, son pirámides que tienen sus bases triangulares.

Tiene únicamente cuatro caras y por lo tanto son poliedros convexos, es decir que los lados que conectan a dos de los puntos que lo forman se encuentran dentro del poliedro.

Teniendo en cuenta que están formados por triángulos, podemos decir que en cada vértice encontramos tres de las caras que lo forman.

Qué es el tetraedro y sus características - Qué es un tetraedro

Cuáles son las características de un tetraedro

  • Tiene 4 caras
  • Sus caras son triángulos
  • Tiene 4 vértices
  • Tiene 6 aristas
  • Tiene 3 aristas concurrentes
  • Único poliedro con menos de 5 lados
Qué es el tetraedro y sus características - Cuáles son las características de un tetraedro

Elementos de los tetraedros

Los elementos de un tetraedro son:

  • Caras: son los triángulos que lo forman, es decir los lados.
  • Vértices: son los puntos donde se unen sus aristas.
  • Aristas: la unión de dos de sus caras.
  • Ángulo poliedro: el ángulo formado por aquellos lados coincidentes en un vértice.
  • Ángulo diedro: está formado por la unión entre dos de sus caras.

¿Qué es un poliedro?

Ahora que ya conoces qué es un tetraedro y sus características, vamos a repasar algunos conceptos básicos de geometría que te serán de gran utilidad.

Según la geometría, llamamos poliedros a los cuerpos geométricos que poseen volumen, son tridimensionales y tienen sus caras planas. Son figuras geométricas que ocupan una parte del espacio y se encuentran delimitadas por diferentes polígonos.

  • Están denominados de acuerdo a la cantidad de caras que poseen. En su nombre, el prefijo que tienen determina esa cantidad por ejemplo pentaedros, tetraedros, etc.
  • Los poliedros se componen de caras, vértices y aristas.
  • Las aristas son las líneas que constituyen al cuerpo de los poliedros, y los puntos que las unen se denominan vértices.
  • Los vértices de un poliedro son los ángulos que se forman entre tres o más de sus artistas.
  • Las caras son aquellos polígonos que los delimitan. Son figuras planas y bidimensionales por las cuales están compuestos.

Tipos de poliedros y ejemplos

Los poliedros tienen diferentes tipos y podemos clasificarlos de acuerdo a la forma de sus caras y la relación entre ellas.

  • Poliedros regulares: las caras que los forman son polígonos también regulares.
  • Poliedros irregulares: las caras que los forman son diferentes.
  • Poliedros uniformes: las caras que los forman son todas iguales.

Ejemplos de poliedros

  • Pirámides: formadas por caras triangulares y una base
  • Prismas: formados por caras que son paralelogramos.
  • Cubos: formados por caras que son rectángulos regulares.
  • Octaedros: formados por dos pirámides enfrentadas por su base.

Tetraedro - poliedro regular

Podemos decir que un tetraedro es regular cuando los triángulos que lo forman son todos iguales y equiláteros. Ósea, al tener todas sus caras iguales podemos decir que es un poliedro regular, así como cada una de sus caras son polígonos regulares también.

Área de un tetraedro

Para calcular el área de un tetraedro, se debe sumar el área de cada uno de los triángulos que lo forman. Al ser un poliedro formado por triángulos, utilizamos la fórmula de área del triángulo para calcular sus caras, multiplicando la base por la altura y luego dividiéndolo por dos.

A= (b x h) / 2

Volumen de un tetraedro

Para calcular el volumen del tetraedro, se utiliza la fórmula:

V = b x h x 1/3

En esta fórmula, b es cualquiera de las caras del poliedro y h es la altura que se genera de la unión entre b y el vértice opuesto.

Sólidos platónicos

Existen únicamente 5 cuerpos geométricos, llamados sólidos platónicos, por el filósofo Platón, debido a que son poliedros regulares y convexos en los que todas sus caras son polígonos regulares iguales, y los ángulos formados también son iguales.

Se denominan sólidos perfectos y tienen algunas características similares que son:

  • sus caras son polígonos regulares
  • sus ángulos son iguales
  • sus aristas poseen la misma longitud
  • concurren el mismo números de aristas y caras en sus vértices

Estos sólidos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

  1. Tetraedro: tiene cuatro caras que son triángulos equiláteros, cuatro vértices y seis aristas.
  2. Cubo: tiene seis caras que son cuadrados, ocho vértices y doce aristas.
  3. Octaedro: tiene ocho caras que son triángulos equiláteros, seis vértices y doce aristas.
  4. Dodecaedro: tiene doce caras que son pentágonos regulares, veinte vértices y treinta aristas.
  5. Icosaedro: tiene veinte caras que son triángulos equiláteros, doce vértices y treinta aristas.

Estos poliedros regulares, son llamados platónicos, no solo por “Platón” sino además, porque él, asoció a cada poliedro con uno de los cuatro elementos, aire, agua, fuego y tierra, y al último con el Universo en sí mismo.

El tetraedro estaba asociado al fuego, el octaedro al aire, el icosaedro al agua, el cubo a la tierra y el dodecaedro al Universo.

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