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Cuáles son los divisores de 30 - con ejercicios

 
Por Saray Espinosa. 17 noviembre 2021
Cuáles son los divisores de 30 - con ejercicios

En esta ocasión, desde unProfesor te traemos una nueva lección de matemáticas que trata sobre cuáles son los divisores de 30 con ejercicios y soluciones. Para ello, empezaremos recordando qué son los divisores y cómo los encontramos, para seguidamente enfocarnos solo en los divisores del número 30. Por último, plantearemos un ejercicio y os dejaremos la solución para que podáis comprobar que lo habéis entendido correctamente.

Qué son los divisores

Como ya hemos explicado en otros artículos de la categoría de Aritmética, los divisores son aquellos números que dividen a otro número exactamente, o sea, sin que el resultado dé decimales y sin que el residuo o resto sea diferente de cero. Así pues, un número es divisor de otro si está incluido en este último una cantidad de veces determinada, no infinita, y exacta.

Los divisores de un número sirven para saber la cantidad de grupos que se pueden formar con un número determinado y de cuántos elementos estará compuesto cada grupo. De este modo, es muy útil para resolver problemas en los que necesitamos saber los tipos de agrupación que se pueden hacer a partir de un número natural.

Pasos para encontrar los divisores de un número

Recordemos que para encontrar los divisores de cualquier número sin olvidarnos ninguno, lo ideal y lo que aconsejamos es seguir los siguientes pasos:

  1. Escribe D(número del que buscamos los divisores) = {1, ________________, número del que buscamos los divisores}, dejando un buen espacio en medio.
  2. Empieza a dividir ese número entre 2 y, si el resultado es exacto, apunta el 2 en el costado derecho del 1 escrito en el paso anterior y el resultado de la división en el costado izquierdo del número del que estamos buscando los divisores dentro de los corchetes.
  3. Sigue dividiendo y apuntando los que te den exacto del mismo modo que en el paso anterior, con los siguientes números (3, 4, 5...). Se acabará cuando te toque dividir entre el último número que hayas encontrado a la derecha en los corchetes.

Los divisores de 30

Como ya habías leído en el título del artículo, nos vamos a centrar en los divisores del número 30, pero siguiendo los pasos anteriormente explicados:

  1. D(30) = {1, ______________, 30}. Si lo haces en papel, recuerda dejar un buen espacio en medio de ambos números, para que te quepan los otros divisores.
  2. Dividimos 30 entre 2 y nos da 15 exactamente, por lo que lo escribimos en los corchetes, así: D(30) = {1, 2, ______________ 15, 30}
  3. Seguimos dividiendo entre 3 y vemos que también da exacto, así que lo apuntamos: D(30) = {1, 2, 3 ___________ 10, 15, 30}. Probamos entre 4, pero no da exacto, ya que el resultado es 7,5, así que este no lo apuntamos. Probamos entre 5 y da exacto, así que lo apuntamos: D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. Como el siguiente número que tendríamos que probar sería el 6, pero ya lo hemos puesto porque era el resultado de dividir 30 entre 5, ya hemos terminado de buscar los divisores de 30.

Por lo tanto, los divisores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30.

Esto nos sirve para saber cuántos grupos podemos formar con el número 30, por ejemplo, si nos preguntan si podemos hacer 5 grupos, sabremos que sí, porque cada uno de ellos tendría 6 elementos, pero si nos pidiesen hacer grupos de 4 de manera exacta, no podríamos, ya que el 4 no es divisor de 30.

Cuáles son los divisores de 30 - con ejercicios - Los divisores de 30

Ejercicio de divisores de 30

Una vez que has llegado aquí, tienes que ser capaz de resolver los siguientes ejercicios. Más abajo te dejamos las soluciones para que los compruebes:

  1. ¿Cuántos grupos de 3 personas podemos hacer si somos 30?
  2. ¿Cuántos libros pondré en cada una de las 6 estanterías si tengo 30 libros?
  3. ¿Cuáles son los divisores de 30?

Solución

Comprueba ahora que has hecho bien las actividades:

  1. Puedes hacer 10 grupos de tres personas.
  2. Tienes que poner 5 libros en cada estantería.
  3. Los divisores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30.

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