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Cuáles son los divisores de 6

 
Por Carolina Di Cosco. 23 junio 2023
Cuáles son los divisores de 6

Los divisores de 6 son el 1, 2, 3 y 6. En esta lección de unProfesor te ayudamos a entenderla divisibilidad y los criterios. ¡Ideal para niños!

En esta nueva lección de unProfesor veremos cuáles son los divisores de 6. Comenzaremos con el concepto de divisibilidad y divisores, para seguir con los criterios de divisibilidad y continuar con los números primos y compuestos. Para finalizar veremos cuáles son los divisores de 6.

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Todos los divisores de 6

El 6 es un número pequeño, de hecho tiene su propio criterio de divisibilidad, por lo tanto, debemos esperar que tenga pocos divisores. Es decir, el conjunto de los divisores de 6 será de pocos números enteros. Vamos a comprobar entonces, que 6 es un número compuesto y no un número primo.

Utilicemos los criterios de divisibilidad para hacerlo:

  • Todos los números son divisibles por sí mismos y por 1, por lo que dos divisores de 6 serán el número 1 y el número 6.
  • El criterio de divisibilidad del número 2, nos indica que si el número es par entonces será divisible por 2. Sabemos que el número 6 es un número par, por lo tanto encontramos otro divisor de 6.
  • El criterio de divisibilidad del número 3 nos indica que si las cifras del número son múltiplos de 3 o 3 entonces será un divisor. Sabemos que 2x3=6, entonces 6 es un múltiplo de 3, por lo tanto encontramos otro divisor del número 6.
  • El criterio de divisibilidad del número 4, dice que sus cifras deben ser múltiplos de 4, pero no existe un número entero que multiplicado por 4 nos de como resultado 6, por lo tanto el número 4 NO es un divisor del número 6.
  • El criterio de divisibilidad del número 5 habla de que si el número termina en 0 o en 5 sí será un divisor, al ser sólo el número 6 podemos confirmar que el número 5 NO es un divisor del número 6.
  • Para corroborar que definitivamente el número 2 y el número 3 SI son divisores del número 6, utilizamos el criterio de divisibilidad de este, y notamos que para ser divisor debe ser simultáneamente múltiplo de 2 y de 3. Comprobamos que es correcto.

Finalmente podemos decir que el conjunto de divisores del número 6 está compuesto por los números 1, 2, 3 y 6.

Veamos si sus divisiones realmente son exactas:

  • 6 / 1 = 6
  • 6 / 2 = 3
  • 6 / 3 = 2
  • 6 / 6 = 1
Cuáles son los divisores de 6 - Todos los divisores de 6

Divisibilidad y divisores

En matemáticas, cuando hablamos de divisibilidad, nos referimos a que un número es divisible por otro solo si la división entre ellos es exacta, es decir si no tiene resto. Para ello, los números que utilizamos en la división deben ser números enteros. Entonces un número entero será divisible por otro número entero si su resultado también es un número entero. El resto de la división debe ser igual a cero para que esto se cumpla.

Los números enteros tienen una cantidad específica de divisores y esto dependerá de cuán grande o pequeño sea el número en cuestión, es decir el número 15 no tendrá la misma cantidad de divisores que el número 420 por ejemplo.

Cuando un número es divisible por otro, se dice que éstos son múltiplos entre sí. El conjunto de los divisores que tiene un número, serán todos aquellos números que dividen a éste en partes iguales, sin que resulte ningún resto.

Para saber si un número es divisible por otro número, existen unos criterios de divisibilidad que se utilizan para saberlo.

Criterios de divisibilidad

Aquí te dejamos un repaso de los criterios de divisibilidad:

  • Divisibilidad 1: incluyendo al 1 todos los números serán divisibles por 1.
  • Divisibilidad 2: números pares o terminados en cero serán divisibles por 2.
  • Divisibilidad 3: números donde la suma de sus cifras sea 3 o múltiplos de 3 serán divisibles por 3.
  • Divisibilidad 4: números donde sus dos últimas cifras son dos veces cero o múltiplos de 4 serán divisibles por 4.
  • Divisibilidad 5: números que terminan en 5 o en cero serán divisibles por 5.
  • Divisibilidad 6: números que son divisibles tanto por 2 como por 3 al mismo tiempo serán divisibles por 6.
  • Divisibilidad 7: números que al restar el número sin la cifra de la unidad con el doble de esta dé como resultado múltiplos de 7 o cero, serán divisibles por 7.
  • Divisibilidad 8: números donde sus tres últimas cifras sean tres veces cero o múltiplos de 8 serán divisibles por 8.
  • Divisibilidad por 9: números donde la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 9 serán divisible por 9.
  • Divisibilidad por 10: números terminados en cero, serán divisibles por 10.

Números primos y compuestos

La diferencia entre números primos y compuestos radica en la divisibilidad de los mismos. Los números primos son los números enteros que únicamente son divisibles por ellos mismos y por el 1.

  • Si tratamos de dividir un número primo por cualquier otro número entero, el resultado de esta división, no será nunca un número entero, es decir su resultado no será exacto.
  • Los números compuestos en cambio, son los números enteros que aparte de ser divisibles por 1 y por sí mismos, pueden ser divisibles por otros números enteros y su resultado será exacto.

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