Logaritmos

Tipos de logaritmo

Tipos de logaritmo

Los tipos de logaritmos son los decimales y los naturales. En esta lección de unProfesor te los descubrimos y te explicamos las diferencias entre ambos.

Los logaritmos son aquellos exponentes que necesitamos elevar a una base determinada para poder obtener un resultado particular. En una nueva lección de unProfesor veremos qué es un logaritmo y ejemplos, continuaremos con los logaritmos más utilizados que son el decimal y el natural para terminar con algunos ejemplos y ejercicios. También revisaremos las propiedades que tienen.

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Índice
  1. ¿Cuáles son los tipos de logaritmos más utilizados?
  2. Cuál es la diferencia entre los tipos de logaritmos
  3. ¿Qué es un logaritmo y ejemplos?
  4. Ejemplos de logaritmos
  5. Propiedades de los logaritmos

¿Cuáles son los tipos de logaritmos más utilizados?

Existen dos tipos de logaritmos más utilizados: son los logaritmos decimales y los logaritmos naturales.

Los logaritmos decimales son aquellos que tienen de base al número 10. Recordemos que el sistema numérico que utilizamos es de base 10. Este tipo de logaritmos suele escribirse sin indicar cuál es la base, es decir cuando un logaritmo en base 10 únicamente se anota el logaritmo y se entiende que tiene base 10.

Ejemplo

  • log 0,01 = -2
  • log 1 = 0
  • log 10 = 1
  • log 1000 = 3

Mientras que los logaritmos naturales utilizan como base al número irracional “е”, llamado número de Euler y que equivale aproximadamente a 2.718281828459…. y continúa ya que sus cifras son diferentes e infinitas. Para denotar el logaritmo natural se utiliza únicamente ln y se entiende que es un logaritmo natural con base e.

En este vídeo te lo contamos con detalle.

Cuál es la diferencia entre los tipos de logaritmos

La diferencia principal entre logaritmos decimales y logaritmos naturales radica en la base utilizada en la expresión logarítmica. Aquí te explico ambas.

Logaritmos Decimales (Base 10)

  • Base: En los logaritmos decimales, la base es 10.
  • Notación común: Son logaritmos muy comunes y se utilizan en la mayoría de las aplicaciones científicas y técnicas.

Logaritmos Naturales (Base e)

  • Base: En los logaritmos naturales, la base es la constante e, que es un número irracional aproximadamente igual a 2.71828.
  • Notación común: Son comunes en matemáticas y ciencias, particularmente en cálculos relacionados con el crecimiento exponencial y el cálculo diferencial.

La diferencia principal entre logaritmos decimales y naturales es la base utilizada. Los logaritmos decimales tienen una base de 10, mientras que los logaritmos naturales tienen una base de e. Ambos tipos de logaritmos son herramientas importantes en matemáticas y ciencias, y se utilizan en una variedad de contextos, dependiendo de las aplicaciones y problemas que se estén resolviendo.

¿Qué es un logaritmo y ejemplos?

Un logaritmo es el exponente al que necesitamos elevar un número positivo para tener como resultado un número determinado.

Los logaritmos expresan potencias, es decir, un logaritmo indica al exponente por el que debemos elevar una cierta base para obtener como resultado la potencia que buscamos. Entonces vamos a definir al logaritmo como el exponente de una potencia con una base específica, o también podemos decir aquel número al que debemos elevar una base para tener un resultado específico.

Los argumentos y bases de los logaritmos siempre tienen que ser números positivos, ya que no existen los logaritmos negativos.

Ejemplos de logaritmos

Veamos algunos ejemplos de logaritmos en esta imagen:

Tipos de logaritmo - Ejemplos de logaritmos

Propiedades de los logaritmos

Es importante saber que los logaritmos tienen propiedades que hay que tener en cuenta a la hora de utilizarlos. Aquí te descubrimos las propiedades de los logaritmos para que las conozcas:

  • No existe el logaritmo de números con bases negativas, de números negativos y de cero.
  • El logaritmo de uno es igual a cero.
  • El logaritmo de b en base b es siempre igual a uno.
  • El logaritmo de base b en una potencia de base b será igual al exponente.
  • El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de esos factores.
  • El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos de esos factores.
  • El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente multiplicado por
  • el logaritmo de esa base.
  • El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo de su radicando y el índice de aquella raíz.

Te dejamos un vídeo de uno de nuestros profesores de matemáticas para que te quede claro este tema de los logaritmos.

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27 comentarios
Su valoración:
Karla Morales
Tengo dos chicos adolescentes y quisiera aprender todo lo relacionado a este tema; pues necesito ayudarlos y reforzar en casa. Muchas gracias por tus interesantes videos y por tu explicación. Saludos desde el país de la Eterna Primavera Guatemala.
Su valoración:
Ivan
Queria saber las clases de logaritmo
Rodrigo astete
Cuáles son todos los tipos de logaritmos y cuantos
Eliana
buenas noches. como resuelvo logaritmo 5*log base 3 x-1/2=0
Nayeli
Sus clases son muy interesantes
Michae
No entiendo el logaritmo con fracciones en base
Tabita
Quiero aprender los logaritmos paso ha paso del más fácil al más difícil porfavor
JUBILEO MONJARAZ JOSE
donde se utiliza logaritmo en la vida cotidiana
hely leon
buen dia, mi pregunta o duda es cual es la integral de 1/lnx?. Estuve buscando y me da como resultado li(x), entonces estoy haciendo un problema de ecuaciones diferenciales separables y llegue hasta este resultado y quisiera que me ayudaran a resolver esto: "ln(y)+c1=li(x)+c2, como puedo hacer para despejar y.
eduardo
profe usted es bien bonita :) quisiera que me esplicara
alexandra salas
disculpe la molestia quiero saber que tipos de ejercicios existen en matemáticas
Rudy Gomez
¿Es el logaritmo resultado de la evolucion o del diseño?
katiuska
¿ que son los logartimos ?
MARISOL VIZCARRA
como se expresa EEEE en base 10 (p)
Joel
Quiero saber los tipos de logaritmo
Maria
Cuantos tipos de logaritmos hay y cuáles son
katherin
quiero saber cuantos tipos de logaritmos hay es q a mi hija le dejaron varios pero unos son con letra y con raiz cuadrada y no entendemos
Eduardo Rodríguez
Bastante bien su explicación
Franco
Quería saber como busco el dominio, imagen de una función homografica
Aljadis
Dese ejercicios con logaritmos
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