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Teorema de Tales de Mileto - resumen

 
Por Rocío Rivas Martínez. 28 julio 2021
Teorema de Tales de Mileto - resumen

En la lección de hoy vamos a explicarte el Teorema de Tales de Mileto (624-546 a.C.) desarrollado por el primer filósofo de Occidente y el fundador de la filosofía como un saber racional que busca dar una explicación lógica del origen del universo. Pero, además, Tales también destacó por sus aportaciones a otras disciplinas como las matemáticas o la física, por lo que también fue uno de los primeros matemáticos de Occidente, un “filósofo de la naturaleza”.

Entre sus contribuciones a la ciencia destaca su tesis para explicar los fenómenos naturales a través de un método científico y su famoso teorema en el campo de la geometría. Un teorema que hoy en día se sigue utilizando para medir la altura de los edificios. Sigue leyendo porque en esta unidad de unPROFESOR te explicamos en qué consiste el Teorema de Tales de Mileto.

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Tales de Mileto y las matemáticas

Poco sabemos de la vida de Tales de Mileto, salvo que nació, vivió y murió en la ciudad comercial de Mileto (Asia Menor-Turquía), que era descendiente de fenicios, que fue el fundador de la escuela de Mileto y que durante toda su vida estuvo en contacto con otras culturas, compartiendo y adquiriendo nuevos saberes. De ahí, el auge de sus conocimientos matemáticos.

Precisamente, el interés de Tales de Mileto por las matemáticas se desarrolló a través de su contacto comercial con Egipto y Mesopotamia. Lugares en los que, durante el S.VI a.C., ya existía un conocimiento bastante avanzado de las matemáticas y de la astronomía. De hecho, es muy posible que la mayor parte de su concomimiento lo adquiriese en Egipto de la mano de los sacerdotes, los cuales, eran los poseedores del saber científico y filosófico del país del Nilo.

De esta forma, Tales lo que hizo fue organizar y trasladar todo el saber adquirido a Grecia y, después, desarrollarlo a través de su escuela y de discípulos como Anaximandro (610-545 a.C.) o Anaxímenes (585-528 a.C.). Sin embargo, en lo que respecta a la geometría no será hasta la llegada de Pitágoras, cuando se retome la labor de Tales.

Por último, hay que señalar que la obra matemática de Tales ha llegado a nosotros a través de Los Elementos de Euclides (IV libro, 300 a.C.). Obra en la que se recopila todo el saber matemático de la Antigüedad.

Cuál es el Teorema de Tales de Mileto

El Teorema de Tales de Mileto se compone de dos teorías que se conocen como el primer y el segundo teorema. Los cuales, se fundamentan en dos premisas:

  • Los triángulos semejantes son aquellos que si tienen misma forma, sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales, pero diferente tamaño.
  • Las líneas paralelas siempre están a la misma distancia y nunca se cruzan.

Teniendo claras estas dos ideas, nos será es más fácil entender lo que nos dice Tales es sus dos teoremas:

  1. Primer teorema: Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo semejante al triángulo dado. Es decir, si tenemos un triángulo formado por A,B y C (para cada uno de sus lados) y trazamos en él dos líneas paralelas, obtendremos un triángulo semejante formado por A´, B´y C´(para cada uno de sus lados). Así, el triángulo obtenido será de la misma forma, con ángulos iguales y lados proporcionales, pero más pequeño que el primer triángulo (A,B y C).
  2. Segundo teorema: Todo triángulo inscrito en un en una circunferencia tiene uno de sus ángulos internos recto (90o), siempre y cuando su hipotenusa se corresponda al diámetro de la circunferencia.

Asimismo, las aportaciones de Tales al campo geometría no solo se quedaron en teorema anteriormente explicado, sino que también afirmó correctamente que:

  • Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
  • Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.
  • Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas iguales son iguales.
  • Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales.
Teorema de Tales de Mileto - resumen - Cuál es el Teorema de Tales de Mileto

La resolución de dos problemas por parte de Tales de Mileto

Teniendo en cuenta los amplios conocimientos de geometría que tenía Tales, este fue capaz de dar solución a dos problemas que hasta el momento no habían sido solucionados:

Medir la pirámide de Keops

Según Heródoto y Diógenes Laercio, Tales fue capaz de hallar la altura de la pirámide de Keops a partir de la longitud que proyectaba su sombra. Para ello puso en práctica su primer teorema y lo que hizo fue quedarse de pie justo enfrente de la pirámide y esperar a que su sombra fuera igual a la sombra de la pirámide. Momento en el que su cabeza y la cima formaran un ángulo de 25o.

Averiguar la distancia a la que estaban los barcos de los enemigos

También se dice que cuando la ciudad de Mileto estaba siendo asediada por los enemigos, los soldados acudieron a Tales para preguntarle a qué distancia estaban las naves de la costa para poder calcular cuándo debían lanzar los proyectiles desde la catapulta. Así, lo que hizo el matemático fue irse al un acantilado con un bastón, de tal forma que colocó la vara en horizontal (en paralelo a la visual del barco) e hizo coincidir la altura del acantilado con la longitud del bastón, obteniendo de esta forma la distancia correcta.

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Bibliografía
  • Bochner, S. El papel de la matemática en el desarrollo de la ciencia.Alianza.1991
  • Hull, L. W. (1978). Historia y filosofía de la ciencia. Ariel.1978
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