COMPARTIR

Qué es una matriz y ejemplos

Qué es una matriz y ejemplos

En unProfesor vamos a explicar qué es una matriz y ejemplos. La matriz es un conjunto de números o expresiones, dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Se expresan dentro de paréntesis y en el interior encontramos números, mayoritariamente. El tipo de matriz, se expresa con el número de filas por el número de columnas. Por ejemplo: matriz 3x3.

Cada número que existe en el interior de la matriz, se puede expresar y denominar según su posición dentro de la matriz, de la siguiente forma: Xij; “i” como el número de la fila en la que se encuentra el número; “j” como el número de la columna que se encuentra el número. A continuación te lo contamos y te dejamos ejercicios con soluciones para que practiques en casa.

También te puede interesar: Cómo calcular una matriz inversa

¿Qué es una matriz?

Una matriz es un conjunto de números o expresiones, dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Se expresan dentro de paréntesis y en el interior encontramos números, mayoritariamente.

Cada número que existe en el interior de la matriz, se puede expresar y denominar según su posición dentro de la matriz, de la siguiente forma: Xij

  • “i” como el número de la fila en la que se encuentra el número
  • “j” como el número de la columna que se encuentra el número.

Tipos de matrices

Existen distintos tipos de matrices, como vamos a ver a continuación:

  • Matriz fila: solo tiene una fila, independientemente de las columnas que tenga.
  • Matriz columna: solo tiene una columna, independientemente de las filas que tenga.
  • Matriz cuadrada: es aquella matriz que tiene las mismas filas que columnas, por lo que tiene una diagonal.
  • Matriz rectangular: tiene un número distinto de filas que de columnas, por lo que su dimensión se expresa como mxn.
  • Matriz nula: es aquella matriz en la que todos los elementos son cero.
  • Matriz triangular superior: es aquella matriz en la que los elementos que están por debajo de la diagonal son ceros.
  • Matriz triangular inferior: es aquella matriz en la que los elementos que están por encima de la diagonal son ceros.
  • Matriz diagonal: es la matriz que solo tiene elementos distintos a cero en la diagonal. Es decir, los elementos por encima y por debajo de la diagonal son ceros.
  • Matriz escalar: es aquella en la que los elementos de la diagonal son idénticos.
  • Matriz identidad: todos sus elementos son ceros, excepto la diagonal, que son unos.

¿Cómo hacer una matriz?

Para crear una matriz, debemos tener claro cuántas filas y cuántas columnas va a tener.

A partir de ahí, ponemos dos grandes paréntesis y dentro escribimos cada uno de los elementos. De este modo, la matriz puede ser de 2x1, 3x4… Cualquier combinación que se nos ocurra será válida.

Dentro de la matriz, los elementos pueden ser tanto positivos como negativos. También pueden ser ceros.

Qué es una matriz y ejemplos - ¿Cómo hacer una matriz?

¿Qué es una matriz escalar y ejemplo?

La matriz escalar es aquella en la que los elementos de la diagonal son idénticos, como en el ejemplo de la imagen adjunta.

Este tipo de matriz es, a su vez, una matriz diagonal, por lo que siempre son matrices simétricas. Son, a la vez, una matriz triangular superior y una matriz triangular inferior.

La matriz identidad explicada en el párrafo de tipos de matrices se trata de una matriz escalar y cualquier matriz escalar la podemos obtener a partir del producto de una matriz identidad por un número escalar.

Qué es una matriz y ejemplos - ¿Qué es una matriz escalar y ejemplo?

Para qué sirven las matrices

Las matrices tienen muchas y variadas aplicaciones, ya que son muy útiles.

Por ejemplo, las matrices se utilizan para:

  • Animar objetos y formas en computación gráfica
  • Para programar brazos biónicos,
  • Resolver sistemas de ecuaciones en matemáticas…
  • También se utilizan mucho para sacar estadísticas, por ejemplo para calcular la estimación de parámetros en un modelo de regresión múltiple.

Igualmente, aquí tienes más ejercicios resueltos de matrices.

Matrices: ejercicios con soluciones

Para verificar si has comprendido lo que se ha explicado en la lección de hoy, te recomendamos que realices los siguientes ejercicios:

1. Justifica si es verdadero o falso:

  • Una matriz identidad es una matriz escalar.
  • Las matrices son siempre cuadradas.
  • Puede existir una matriz con una sola fila.

Soluciones

A continuación, puedes comprobar si has realizado correctamente las actividades planteadas:

1. Justifica si es verdadero o falso:

  • Una matriz identidad es una matriz escalar: es cierto, dado que la matriz identidad tiene una diagonal formada por unos y la matriz escalar implica que todos los números de la diagonal sean el mismo, por lo que una matriz identidad siempre será escalar, pero una matriz escalar no siempre será identidad.
  • Las matrices son siempre cuadradas: es falso, ya que pueden ser rectangulares o cuadradas.
  • Puede existir una matriz con una sola fila: es cierto, de hecho se llama matriz fila.

Si te ha parecido útil este artículo, no olvides compartirlo con tus compañeros y seguir navegando por las lecciones que te ofrecemos en unProfesor.

Qué es una matriz y ejemplos - Soluciones
Imagen: Aprende IA

Si deseas leer más artículos parecidos a Qué es una matriz y ejemplos, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Álgebra.

Bibliografía
  • Ayres, F., Díez, L. G., & Vázquez, A. G. (1962). Matrices (No. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
  • Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. L. (1982). Matemáticas contemporáneas (No. 510 B7784m Ej. 1). Harla.
Más lecciones de Matrices
Lección 1 de 13
Qué es una matriz y ejemplos
Qué es una matriz y ejemplos

Pregunta al profesor sobre Qué es una matriz y ejemplos

¿Qué te ha parecido el artículo?
11 comentarios
Su valoración:
Castro Camacho José Roberto
Excelente trabajo, Te felicito. Saludos desde Santa Cruz Bolivia
Tu novio
Explicame mejor el tema a Solas.
Oscar
Profesora, mi pregunta es, si tengo un elemento con valor 0 sigue siendo un elemento o en ese caso no aplica? Gracias
Marvin Martinez
La felicito por la habilidad para explicar ademas dejeme decirle que tiene un muy lindo acento y que es una chica muy linda, sigue así yo también estudio ingeniería y no había visto a una ingeniera tan linda.
mariana
me gusto muchsiiiiimo pz me ayudo a absolver dudas que tenia.
ANTONIO SPINELLI
Hola, mi nombre es Antonio; antes que nada Felicitaciones por las clases; acabo de iniciar la Carrera de Contador Público y tus clases me han ayudado mucho. Desde Buenos Aires, Argentina, Muchas Gracias
Richard mamani
Quiero resolver una matriz 3x3
Nuria
¿Cómo se hallaría el rango de esta matriz. ( a 3 -1 0 1 2 4 0 1) Es urgente la respuesta .
Johan
Buenas noches, queria saber si una matriz siempre va entre parentesis a diferencia de la determinante que va entre corchetes ? O puedo utilizar parentesis y corchetes en los dos.
ana
cualquiera de las dos aplicaciones es valida al momento de escribir una matriz
Mimi
Ante todo muchas gracias por las clases. Por favor podría subir ejemplos de cómo escribir explícitamente una matriz cuando me dan condiciones que deben cumplir i y j. Gracias
Claudia López
Hola Mimi, cuando te dan condiciones de i y j, simplemente tienes que saber que la i es la fila y la j es la columna, apartir de ahí si te dicen el elemento a23, te está hablando del elemento situado en la fila 2 y columna 3. Gracias por vernos.
Francisco Javier Reyes
Quiero saber mas de ejercicio de productos de matrices y casos resueltos
Qué es una matriz y ejemplos
Imagen: Aprende IA
1 de 4
Qué es una matriz y ejemplos

Volver arriba ↑