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Cómo calcular una matriz inversa

Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. 19 febrero 2015

En este vídeo os voy a explicar la matriz transpuesta y sus propiedades.

Si premultiplicamos o posmultiplicamos una matriz cuadrada por su inversa obtenemos la matriz identidad.

Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A−1, seguiremos los siguientes pasos:

  • Construir una matriz (M) del con la A en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.
  • Utilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.

En el vídeo veréis diferentes ejemplos prácticos. Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!

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19 comentarios
JPablo
Cómo me aseguro que una matriz tiene su matriz inversa ?
edwin rojas
gracias por tus videos me han servido de mucho, disculpa como hago para saber cuando la matriz A es no invertible, como se que no es invertible.
Jocelyn
Hola Como hago para comprobar si el resultado de la matriz inversa encontrada esta correcta
Eliase Arevalo Solsol
Sólo quiero agradecer las clases, muy claras y por favor sigue así explicando a detalle me sirvieron mucho. Gracias.
José COLLAO ARCE
Le Agradezco su bondad de decirme propiedades del producto de la matriz traspuesta por favor?
Stefan
La felicito profesora, recientemente encontré el canal de unprofesor, y con relación a sus vídeos realiza una excelente explicación las cuales me han sido muy sencillas de entender Tengo un ejercicio de una matriz 2x2 con números imaginarios y me piden sacar la matriz inversa, le agradecería mucho si tuviera la posibilidad de explicarme ¿cómo se resuelve este tipo de matrices? |-2+50i 21+5i | | -16+24i 48+13i | Siguiendo su vídeo, solo he podido llegar hasta el siguiente paso |-2+50i 21+5i | 1 0| | -16+24i 48+13i | 0 1| Le agradecer su pronta respuesta
Constanza MAtamala
Hola Podrían decirme propiedades del producto de la matriz traspuesta por favor? Si tengo B*(A^T)=Identidad ¿es lo mismo que B^T *A?
Stiven
Hola buenas noches tengo una duda respecto al tema de matrices, e estado revisando algunos ejercicios resueltos y practicando en el libro pero e encontrado un ejercicio que me pide hallar la matriz inversa la cual me piden hallar la inversa de la matriz "valga la redundancia", pero en el libro lo que hace es multiplicar la matriz por una matriz que esta conformada por x y z w y lo iguala la matriz identidad de 2x2 me podria ayudar y orientar con maneras mas practicas de resolver este tipo de ejercicios por favor
Rafael
por que se resta la matriz inversa y una manera mas facil de hallar la matriz inversa
Alba
Hola!! Una pregunta, suelen darte la matriz inversa en algún ejercicio de "ecuaciones matriciales con inversas"
Cómo calcular una matriz inversa
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