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Cómo calcular una matriz inversa

Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. 19 febrero 2015

En este vídeo os voy a explicar la matriz transpuesta y sus propiedades.

Si premultiplicamos o posmultiplicamos una matriz cuadrada por su inversa obtenemos la matriz identidad.

Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A−1, seguiremos los siguientes pasos:

  • Construir una matriz (M) del con la A en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.
  • Utilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.

En el vídeo veréis diferentes ejemplos prácticos. Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!

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18 comentarios
JPablo
Cómo me aseguro que una matriz tiene su matriz inversa ?
edwin rojas
gracias por tus videos me han servido de mucho, disculpa como hago para saber cuando la matriz A es no invertible, como se que no es invertible.
Jocelyn
Hola Como hago para comprobar si el resultado de la matriz inversa encontrada esta correcta
Eliase Arevalo Solsol
Sólo quiero agradecer las clases, muy claras y por favor sigue así explicando a detalle me sirvieron mucho. Gracias.
José COLLAO ARCE
Le Agradezco su bondad de decirme propiedades del producto de la matriz traspuesta por favor?
Stefan
La felicito profesora, recientemente encontré el canal de unprofesor, y con relación a sus vídeos realiza una excelente explicación las cuales me han sido muy sencillas de entender Tengo un ejercicio de una matriz 2x2 con números imaginarios y me piden sacar la matriz inversa, le agradecería mucho si tuviera la posibilidad de explicarme ¿cómo se resuelve este tipo de matrices? |-2+50i 21+5i | | -16+24i 48+13i | Siguiendo su vídeo, solo he podido llegar hasta el siguiente paso |-2+50i 21+5i | 1 0| | -16+24i 48+13i | 0 1| Le agradecer su pronta respuesta
Constanza MAtamala
Hola Podrían decirme propiedades del producto de la matriz traspuesta por favor? Si tengo B*(A^T)=Identidad ¿es lo mismo que B^T *A?
Stiven
Hola buenas noches tengo una duda respecto al tema de matrices, e estado revisando algunos ejercicios resueltos y practicando en el libro pero e encontrado un ejercicio que me pide hallar la matriz inversa la cual me piden hallar la inversa de la matriz "valga la redundancia", pero en el libro lo que hace es multiplicar la matriz por una matriz que esta conformada por x y z w y lo iguala la matriz identidad de 2x2 me podria ayudar y orientar con maneras mas practicas de resolver este tipo de ejercicios por favor
Rafael
por que se resta la matriz inversa y una manera mas facil de hallar la matriz inversa
Alba
Hola!! Una pregunta, suelen darte la matriz inversa en algún ejercicio de "ecuaciones matriciales con inversas"
Diana preciado
queria saber sobre el metodo de gauss jordan como hacer algunas deduciones para elaborar un programa general en matlat
rogelio reyes
maestra hermosa podria decirme si la inversa de gauss tiene comprobacion me podria pasar su face tengo muchas preguntas ojala pueda se me hace mas facil x face gracias
Marving
disculpe profesora si tengo una matriz de 5x5 y me piden calcular su inversa cuál sería la forma más rápida de encontrarla que método?
andres
hola profesora claudia un gusto de poder contactarme con usted, mi pregunta es la siguiente ¿existe una manera de saber que fila se debe sumar o restar con otra fila para sea mas rápido al resolver el ejercicio? muchas gracias.
Iliana Arias
¿Porque en la solución aparece un 7 si en realidad es un 1?,Ya sea de la forma en que esta explicada en la solución o al revés.
Javier
Me uno a la propuesta de que haga otro ejemplo con diferentes números. Claudia si un día te pasas por Granada y te apetecen unas fantas de limón, mándame un privi.
Angelica Mariel Polanco Mota
bendiciones. quise pasar a agradecerte entendí todo a la perfeccion
Fredis Hernandez
Buenas Noches, es un placer señorita Claudia, gracias a sus vídeos he aprendido mucho,me preguntaba sí podría hacer un nuevo vídeo de matriz inversa pero de distintos números , le agradezco por tomarse el tiempo y explicar matemáticas . De antemano muchas gracias
Angelica Polanco
sii tambn hiba a pedirle que lo pusiera con numeros diferentes que no sean solo 0 y 1
Cómo calcular una matriz inversa
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