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Diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales - con ejemplos

 
Por Saray Espinosa. 24 enero 2022
Diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales - con ejemplos

Una vez más, os traemos una interesante lección de matemáticas, esta vez sobre ecuaciones. En concreto, veremos qué son las ecuaciones lineales y qué son las ecuaciones no lineales, para poder encontrar su diferencia. Además, a lo largo de la lección expondremos ejemplos, para que sea más sencillo de comprender y podáis realizar los ejercicios que os proponemos al final. Aquí te indicamos cuáles es la diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales con ejemplos, ¡toma nota!

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Qué es una ecuación

Una ecuación es, en álgebra, aquella igualdad en la cual aparecen letras con valor desconocido a las que llamaremos incógnitas.

De este modo, resolver una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad, o sea, que consiga que una parte del igual dé el mismo número que la otra parte.

Cuál es la diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales

Vamos a descubrirte la diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales más destacada:

  • La ecuación lineal, también conocida como ecuación de primer grado, es aquella que tiene una o varias incógnitas sumándose entre sí, aunque cada incógnita puede llevar un coeficiente. Si tenemos una sola incógnita, el resultado es concretamente un número, pero si tenemos dos incógnitas, el resultado es una recta. Un ejemplo de ecuación lineal es 3x - 5 = 10.
  • Las ecuaciones no lineales, a diferencia de las anteriores, no son de primer grado. Así pues, un ejemplo de ecuación no lineal sería 3x2 - 5 = 10. Aquí incluimos, por tanto, tanto las ecuaciones de segundo grado, como las cúbicas, las cuadráticas, las sinusoidales...

Otra manera de diferenciarlas rápidamente es mediante sus gráficas, ya que las primeras son rectas, pero las segundas no, como se puede ver en la imagen, pues pueden ser parábolas, conjuntos de ondas...

Diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales - con ejemplos - Cuál es la diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales

Ejemplos de ecuaciones lineales y no lineales

Vamos a ver ejemplos de diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales y cuándo podemos utilizar cada uno de los tipos de ecuación para situaciones de la vida cotidiana.

  • Las ecuaciones lineales se pueden utilizar para cuando el aumento en una variable causa directamente el aumento o disminución de la otra. Por ejemplo, el peso de la bolsa de naranjas y su precio se puede relacionar por una ecuación lineal, ya que si sube una, la otra también y viceversa.
  • Las ecuaciones no lineales, sin embargo, se utilizan a menudo en ciencia, como para explicar la reproducción de células en mitosis, situación en la que una ecuación exponencial no lineal lo explicaría perfectamente.

Ejercicio

Para verificar que has comprendido lo explicado en la lección de hoy, te aconsejamos resolver los siguientes ejercicios y comprobarlos con las soluciones del apartado posterior.

1. Clasifica las siguientes oraciones en verdaderas y falsas.

  • Una ecuación no lineal puede ser una recta, siempre y cuando sea decreciente.
  • Una ecuación lineal puede tener exponente 10.
  • Una ecuación lineal no puede tener dos incógnitas, ya que tiene que ser de grado 1.
  • La única manera de diferenciar si una ecuación es lineal o no lineal es analizando su gráfica.

2. Menciona cuáles de las funciones de la imagen son lineales y cuáles son no lineales.

Diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales - con ejemplos - Ejercicio

Solución

Comprobemos ahora qué tal te ha ido la resolución de ejercicios.

1. Clasifica las siguientes oraciones en verdaderas y falsas.

  • Una ecuación no lineal puede ser una recta, siempre y cuando sea decreciente: falso, si es una recta será una ecuación lineal.
  • Una ecuación lineal puede tener exponente 10: falso, una ecuación lineal siempre tiene grado 1.
  • Una ecuación lineal no puede tener dos incógnitas, ya que tiene que ser de grado 1: falso, porque, aunque es cierto que tiene que tener grado 1 para ser ecuación lineal, eso no tiene nada que ver con el número de incógnitas, que puede variar.
  • La única manera de diferenciar si una ecuación es lineal o no lineal es analizando su gráfica: falso, también podemos diferenciarlas numéricamente, a partir del grado.

2. Menciona cuáles de las funciones de la imagen son lineales y cuáles son no lineales.

Gráficamente, podemos ver como la primera es lineal, mientras que las demás son no lineales, ya que solo la primera es una recta. No obstante, también podemos verlo a partir de la propia función numérica, ya que solo la primera tiene grado uno.

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Diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales - con ejemplos - Solución

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