Fórmulas matematicas más importantes

Existen infinidad de fórmulas matemáticas que son muy importantes, pero hay algunas que se consideran las más utilizadas y con mayores aplicaciones en diferentes campos como ingeniería, arquitectura, estadística, contabilidad y física, entre otras.

Las podemos dividir de acuerdo a las diferentes ramas de las matemáticas como son geometría y trigonometría, álgebra y cálculo. Algunas de ellas se enseñan en la escuela mientras que otras son más complejas y se conocen en las distintas carreras profesionales que se necesitan.

1. Teorema de Pitágoras: el teorema de Pitágoras establece que para todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de la longitud de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Siendo la hipotenusa el lado del triángulo opuesto al ángulo recto, y los catetos los lados que forman este ángulo de 90° sexagesimales. La fórmula se escribe como H² = a² + b², con H como hipotenusa, y con a y b como los catetos.
2. Área de un círculo: el área de un círculo es una de las fórmulas que más se utiliza en la escuela y en varios campos que se relacionan con el cálculo de alguna curva, como arquitectura por ejemplo. El área del círculo se calcula multiplicando el número irracional pi (π) con el cuadrado del radio, siendo este la distancia desde el centro del círculo hasta un punto de su circunferencia. La fórmula se escribe como A = π . r², con A como el área y r como el radio.

Las razones trigonométricas son aquellas que relacionan los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo. Existen tres razones trigonométricas principales con sus tres razones inversas.

Teniendo en cuenta que los lados de un triángulo rectángulo según Pitágoras se conocen como la hipotenusa y los catetos (mencionados anteriormente), veremos las relaciones que existen entre ellos y uno de los ángulos que no es recto que llamamos ∝.

El cateto opuesto al ángulo ∝ es aquel que se encuentra literalmente opuesto, mientras que el cateto adyacente es uno de los lados que lo forma que no es la hipotenusa.

Las tres razones trigonométricas principales son:

1. seno: sen ∝ = cateto opuesto / hipotenusa
2. coseno: cos ∝ = cateto adyacente / hipotenusa
3. tangente: tg ∝ = cateto opuesto / cateto adyacente

Las tres razones trigonométricas inversas a estas son:

1. cosecante: cosec ∝ = hipotenusa / cateto opuesto
2. secante: sec ∝ = hipotenusa / cateto adyacente
3. cotangente: cotg ∝ = cateto adyacente / cateto opuesto

La fórmula cuadrática o también conocida como “la resolvente” es otra de las fórmulas matematicas más importantes. Permite encontrar las dos soluciones de las ecuaciones cuadráticas.

Teniendo una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0 la fórmula que utilizamos para resolver se escribe como x1,x2 = (-b +- raíz cuadrada (b² - 4 . a . c))/2 . a

Los valores a, b y c son números enteros. Las soluciones que podemos encontrar son: dos soluciones, una solución o que la ecuación NO tenga solución alguna.

Ley de los logaritmos

Las leyes de los logaritmos son aquellas que se utilizan cuando necesitamos simplificar operaciones que incluyen potencias y números que son muy grandes. Para resolver estos logaritmos se utilizan las leyes o las propiedades de los logaritmos.

• El logaritmo del producto entre dos números a y b es igual a la suma de los logaritmos y se escribe log (a . b) = log a + log b.
• El logaritmo de un cociente entre dos números a y b es igual a la diferencia de los logaritmos y se escribe log (a/b) = log a - log b, siendo b distinto de 0.
• El logaritmo de un número a elevado a una potencia b es igual al producto entre el exponente b y el logaritmo de a y se escribe log (a)^b = b . log a.

Fórmula de Euler

La fórmula de Euler es una de las fórmulas más importantes en matemáticas ya que logra conectar cinco números fundamentales de las matemáticas, utilizando a su vez tres operaciones básicas como ser la suma, la multiplicación y la potencia.

Estos números fundamentales son “e” el número de Euler, π el número irracional más conocido, “i” la unidad de los números complejos, es decir la parte imaginaria, y los números 1 y 0. La fórmula se escribe e^iπ + 1 = 0.

Esta fórmula permite calcular cálculos muy complejos que mezclan potencia con números imaginarios en funciones que se calculan con el seno y el coseno de un ángulo.

• Derivadas: las derivadas representan la pendiente de la línea que toca una curva en un solo punto, es decir que mide la rapidez con que cambia la función cuando se modifica el valor de la variable. Las derivadas no tienen una sola fórmula en particular, ya que dependiendo de la función principal, la derivada va variando. Las fórmulas derivadas son muy importantes y se utilizan en diversos campos relacionados con las matemáticas.
• Integrales: las integrales se utilizan principalmente para calcular el área debajo de una curva de una función, siendo la operación inversa de las derivadas. Una integral, es una suma continua de una cantidad de partes infinitesimales. Las integrales definidas tienen un inicio y un fin, es decir que calculamos desde el número donde queremos que comience, hasta el número final.

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