Los polígonos

Tipos de polígonos

Tipos de polígonos

En esta lección que te traemos desde unProfesor en el día de hoy, vas a poder ver los tipos de polígonos y su clasificación según distintos criterios, no sin antes ver las propiedades de estos polígonos. Además, te vamos a proporcionar un ejercicio con sus respectivas soluciones para que puedas asegurarte de que has entendido lo explicado en el artículo.

Índice
  1. Propiedades de los polígonos
  2. Clasificación de los polígonos y sus tipos
  3. Ejercicio de clasificación de polígonos
  4. Soluciones del ejercicio anterior

Propiedades de los polígonos

Como ya sabrás, los polígonos son figuras geométricas planas que tienen determinados lados rectos y engloban una región de un plano de manera finita (no son infinitos). Esos costados que forman los segmentos de la figura son las aristas y el punto en el que se juntan dos aristas se llama vértice o esquina. En cada vértice se observan dos ángulos, el interior y el exterior, que simplemente es la amplitud generada en el vértice.

Una vez todo esto está claro, podemos ver cuáles son las propiedades de los polígonos para, posteriormente, clasificarlos según los criterios que podrás leer en el siguiente apartado.

Los polígonos tienen lo que denominamos “n”, que no es más que el número de lados, vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores o ángulos centrales, ya que todos estos elementos son iguales en un mismo polígono. Es decir, en un cuadrado n = 4, porque un cuadrado tiene 4 lados, 4 vértices, 4 ángulos interiores, 4 ángulos exteriores y 4 ángulos centrales.

Para saber cuántas diagonales pueden salir de cada vértice, solo tenemos que utilizar la fórmula n – 3, es decir, a “n” le restamos 3. Siguiendo el ejemplo del cuadrado, 4 – 3 = 1, de manera que de cada vértice puede salir una diagonal.

Del mismo modo, para saber cuántos triángulos salen cuando dibujamos las diagonales desde un vértice, solo tenemos que sumarle 1 al paso anterior, por lo que la fórmula sería n – 2. En el ejemplo del cuadrado, 4 – 2 = 2.

El número total de diagonales que se pueden encontrar en un polígono sale de la fórmula (n*(n – 3)) / 2, o sea, a “n” le restamos 3, eso lo multiplicamos por “n” y, después lo dividimos entre dos. Por ejemplo, en un cuadrado sería: (4*(4 – 3)) / 2 = (4*1) / 2 = 4 / 2 = 2.

La quinta propiedad es que la suma total de los ángulos interiores de un polígono es 180°(n-2), en nuestro ejemplo sería: 180 * (4 – 2) = 180 * 2 = 360º.

En los polígonos convexos, la suma de los ángulos exteriores es siempre 360°.

Clasificación de los polígonos y sus tipos

Como ya hemos comentado, podemos clasificar los polígonos siguiendo varios criterios:

Tipos de polígonos según lados y ángulos

Pueden ser regulares (todos los lados y ángulos iguales) o irregulares (sus lados y/o ángulos son distintos).

Según sus ángulos

pueden ser convexos (todos sus ángulos miden menos de 180º) o cóncavos (algún ángulo es mayor a 180º).

Tipos de polígonos según sus lados

Es quizá la clasificación más intuitiva y la primera que se aprende en la escuela, pues esta clasificación da nombre a los polígonos más conocidos:

  • Si tiene tres lados: triángulo
  • Si tiene cuatro lados: cuadrilátero
  • Si tiene cinco lados: pentágono
  • Si tiene seis lados: hexágono
  • Si tiene siete lados: heptágono
  • Y así sucesivamente.

Ejercicio de clasificación de polígonos

Para poner a prueba lo que has aprendido hoy, te proponemos que hagas los siguientes ejercicios:

  1. ¿Cuántas diagonales pueden salir de un vértice de un eneágono?
  2. ¿Cuántas diagonales en total puedes trazar en un heptágono?

Soluciones del ejercicio anterior

Veamos si has podido resolver de manera correcta las actividades planteadas:

  1. Como un eneágono tiene 9 lados, n = 9, por lo que siguiendo la fórmula n – 3 = 9 – 3 = 6. La respuesta son 6 diagonales.
  2. Como un heptágono tiene 7 lados, n = 7, por lo que siguiendo la fórmula (n * (n – 3)) / 2 = (7 * (7 – 3) / 2 = (7 * 4) / 2 = 28 / 2 = 14. La respuesta son 14 diagonales.

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9 comentarios
Su valoración:
virginia
Hola, es que en la segunda pregunta dice en las soluciones que es undecágono y dodecagógono y en el video explicas que es eneágono y dodecágono
ana milen ariza gutierrez
cuantas medidas hay en un poligono
DAYANNA GUERRA MERCADO
QUE BUEN TEMA YA ENTENDI
Vanessa
Nombre de polígonos al número de lados
daura
eres una perra jilipollas explica con ganas que en la cama no sabes hacer nadaaaaa
daura
yo digo esto lo de que dice cuantos angulos tiene o vertices y eso que tengo examen la semana que viene porfiii rapidoooooooo
Santiago Pérez
Buenos días: Agradezco las lecciones de geometría pero me gustaría comentar que creo que deberían acentuarse todas las palabras que llevan tilde. Saludos y agradecido: Santi
dario
sean los puntos colineales:0,A,ByC,tal que
Alejandro Cañas
Cordial saludo profesora Claudia, te comento que llegué a esta página por casualidad buscando ayuda en los temas de estudio de la Universidad, en fin; estando en marketing soy atrevido al decirte esto: háblate con una boutique local (que te preste la ropa mientras se ven los resultados) pero con presencia nacional acerca del atuendo para tus videos y tu a cambio los mencionas en los créditos de cada uno. Esto no sólo aumentará las ventas de la tienda, el número de reproducciones de los mismos, y por último tus admiradores. Algo similar está haciendo Paige Spiranac, golfista profesional y no le va nada mal en sus redes sociales con la cantidad de seguidores que tiene en estas. Esperando saber acerca de tus resultados al respecto, me despido deseándote solo éxitos.
juan
yo estoy de acuerdo contigoalejandro
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