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Elementos de un polígono regular

 
Por Saray Espinosa. 26 enero 2022
Elementos de un polígono regular

En esta ocasión, desde unProfesor vamos a explicarte cuáles son los elementos de un polígono regular, aspecto que necesitamos conocer, pues es conocimiento básico para el estudio de las matemáticas y, en concreto, de la geometría. En primer lugar, aclararemos conceptos: qué es un polígono y cuáles son sus elementos. Seguidamente, veremos las características de los polígonos regulares. Por último, propondremos un ejercicio y su solución para comprobar que se ha entendido la explicación.

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¿Qué es un polígono regular y sus elementos?

Un polígono es aquella figura que dibujamos en geometría plana y que tiene un número de lados concreto, de manera que engloba una región del plano finita. Los lados son los segmentos de la figura y el lugar donde se unen entre ellos son los vértices o, dicho de manera más común, las esquinas. En cada vértice se crean dos ángulos: el interior y el exterior.

De este modo, los elementos de un polígono regular son:

  • Los costados que forman los segmentos de la figura, también denominados aristas o lados, que deben ser siempre rectos.
  • Los vértices o esquinas, que son los puntos de unión de dos lados. En alguna ocasión, también pueden ser el punto de intersección, si los lados se entrecruzan.
  • Los ángulos, que pueden ser interiores o exteriores. Los interiores se constituyen por la amplitud que deja el vértice que une dos lados consecutivos. Los exteriores se constituyen por uno de los lados y la prolongación del lado consecutivo por el exterior del polígono.
  • Las diagonales, que son las líneas que conectan dos vértices no consecutivos del polígono.
  • El centro, que es el punto interno del polígono que está a la misma distancia de todos los vértices y lados.
  • El ángulo central, que está formado por dos segmentos que van desde el centro hasta los extremos de un lado.
  • El apotema, que es la línea que une el centro del polígono con el centro de un lado.

Características de un polígono regular

Las características de los polígonos regulares son las siguientes:

  • Tienen todos los ángulos de la misma amplitud.
  • Tienen todos los lados de la misma longitud.
  • Los polígonos regulares los podemos inscribir dentro de un círculo y todos los vértices tocarán los bordes de ese círculo, es decir, quedarán rozando la circunferencia.
  • Dentro de los polígonos regulares podemos dibujar una circunferencia, que tocará justo por la mitad de cada lado.
  • Tienen el mismo número de ejes de simetría que de costados.
  • Existen infinitos polígonos regulares, empezando desde el de tres lados y tres ángulos.

Ejemplos de un polígono regular

Aquí te dejamos algunos buenos ejemplos de polígonos regulares:

  • Triángulo equilátero: tiene 3 lados.
  • Cuadrado: tiene 4 lados.
  • Pentágono regular: tiene 5 lados.
  • Hexágono regular: tiene 6 lados.
  • Heptágono regular: tiene 7 lados.
  • Octágono regular: tiene 8 lados.
  • Eneágono regular: tiene 9 lados.
  • Decágono regular: tiene 10 lados.
  • Endecágono regular: tiene 11 lados.
  • Dodecágono regular: tiene 12 lados.
  • Tridecágono regular: tiene 13 lados.
  • Tetradecágono regular: tiene 14 lados.
  • ...

Solo los dos primeros polígonos mencionados (triángulo equilátero y cuadrado) tienen nombre propio, ya que los demás simplemente han cogido el nombre de la figura con esos lados con el apellido "regular" detrás.

Elementos de un polígono regular - Ejemplos de un polígono regular

Ejercicio de elementos de un polígono regular

Para terminar la lección y puedas ver si has aprendido los conceptos explicados sobre los elementos de un polígono regular, aquí te dejamos el ejercicio propuesto para comprobarlo.

1. Distingue las frases verdaderas de las frases falsas:

  • Los polígonos regulares siempre tienen un centro.
  • Los lados de los polígonos regulares pueden ser rectas o curvas.
  • Los polígonos regulares, a diferencia de los irregulares, solo tienen ángulos internos.
  • Una circunferencia puede inscribirse en todos los polígonos regulares.

Solución

Comprobemos si has realizado correctamente las actividades propuestas:

1. Distingue las frases verdaderas de las frases falsas:

  • Los polígonos regulares siempre tienen un centro: verdadero.
  • Los lados de los polígonos regulares pueden ser rectas o curvas: falso, solo pueden ser rectas.
  • Los polígonos regulares, a diferencia de los irregulares, solo tienen ángulos internos: falso, tienen ángulos internos y externos.
  • Una circunferencia puede inscribirse en todos los polígonos regulares: verdadero.

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Elementos de un polígono regular - Solución

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