Cómo aproximar a las decenas, centenas y millares

Una de las herramientas más importantes en matemática es la de aproximación de números, ya que permite simplificar ciertos cálculos, acercarnos a resultados y también entender el valor de algunos números en diferentes contextos. Sin darnos cuenta, en el día a día aproximamos números como son los gastos, las distancias y cantidades de datos.

El sistema de numeración que utilizamos de manera cotidiana es el sistema decimal el cuál se basa en potencias de diez, esto quiere decir que los números aumentan diez veces el anterior. Recordemos que usamos las unidades, las decenas, las centenas, y así sucesivamente.

Ejemplo

Por ejemplo, el número 7.894 se descompone como 4 unidades, 9 decenas, 8 centenas y 7 millares. Sabiendo esto, podemos aproximar cualquier número.

Cuando hablamos de aproximar un número nos referimos al proceso de cambiarlo por uno cercano, que es más simple que este, pero que tiene un valor muy parecido, es decir un número con el que se puede trabajar de manera más sencilla.

El objetivo de este proceso es facilitar los cálculos que debemos realizar sin que la precisión se pierda demasiado. Este proceso también es conocido como “redondeo” y se realiza con ciertas reglas que dependen de la cifra que estamos queriendo aproximar, ya que no es lo mismo aproximar las decenas, que los millares.

Veamos de manera particular, cómo se realiza el proceso en cada una de estas aproximaciones.

Cuando queremos redondear las decenas, debemos tener en cuenta qué número tenemos en las unidades, es decir en la cifra que tenemos a la derecha del número.

• Si las unidades son menores que cinco, entonces la decena se mantiene igual y se intercambia la unidad por el número cero.
• Si en cambio, las unidades son mayores o iguales que cinco, entonces se aumenta la cifra de las decenas en uno y se reemplaza la unidad por cero.

Ejemplo

Por ejemplo: tenemos el número 23 y queremos aproximarlo, miramos las unidades, en este caso el número 3, al ser menor que 5, las decenas quedarán iguales, y cambiamos el 3 por 0, quedando así, el número 20. Es decir, 23 se aproxima al número 20.

Si tenemos el número 78 y queremos aproximarlo, miramos las unidades que en este caso son iguales a 8. Al ser mayores que 5, aumentamos las decenas un número, y cambiamos la unidad por cero, quedando así, el número 80. Es decir, 78 se aproxima al número 80.

Estos ejemplos se hicieron con números de dos cifras, pero se aplica el mismo principio para cualquier número mayor, cuando queremos aproximar las decenas. Por ejemplo, el número 8.349, lo queremos aproximar a las decenas, entonces miramos las unidades que son 9, como es mayor que 5, sumamos uno a las decenas, quedando 5 y cambiamos el 9 por el 0, entonces 8.349 se aproxima a 8.350.

Cuando queremos redondear las centenas, vamos a realizar un proceso muy similar al que vimos antes, para redondear las decenas. En este caso, lo que se observa primero son las decenas en vez de las unidades.

• Si la cifra que ocupa el lugar de las decenas es menor a cinco, entonces la centena no se cambia, y se reemplaza la unidad y la decena con ceros.
• En cambio, si la decena es mayor o igual que cinco, entonces la centena aumenta en uno, y las decenas y unidades se convierten en cero.

Ejemplo

Por ejemplo: queremos redondear el número 1.677 a las centenas, por lo que miramos la cifra de las decenas, siendo esta el número 7 es mayor que 5, por lo tanto aumentamos un número a las centenas, es decir de 6 pasamos a 7, y las decenas y unidades las convertimos en ceros. Entonces 1.677 se aproxima a las centenas a 1.700.

Si el número a redondear es 3.524 entonces miramos las decenas, como el número es 2, que es menor que 5, NO modificamos las centenas, solo cambiamos las decenas y unidades por ceros. Por lo tanto, 3.524 se aproxima a las centenas a 3.500.

La misma lógica se aplica con números de tres cifras en adelante, siempre debemos visualizar las decenas para redondear las centenas.

Cuando queremos redondear los millares, nuevamente el proceso que debemos hacer es muy parecido al que realizamos en las decenas y las centenas, solo que en este caso, vamos a observar las centenas para hacerlo.

• Si las centenas son menores que cinco, entonces la cifra del millar no se modifica, y vamos a reemplazar las centenas, decenas y unidades por ceros.
• Si en cambio, la cifra de las centenas es mayor o igual que cinco, entonces aumentamos en uno la cifra de los millares y cambiamos las centenas, decenas y unidades por ceros.

Ejemplo

Por ejemplo: queremos redondear el número 14.687 a los millares, por lo que vamos a mirar la cifra de las centenas, en este caso es el número 6, como es mayor que 5, entonces aumentamos en uno la cifra de los millares, obteniendo en vez de 4 el número 5, y el resto lo reemplazamos con ceros.

Entonces, 14.687 se aproxima al millar como 15.000. Ahora bien, si el número que queremos aproximar al millar es 26.419, entonces miramos la cifra de las centenas, en este caso es 4, cómo es menor a 5, no cambiamos el valor de los millares, quedando el número 26.419 aproximado al millar como 26.000.

Nuevamente, este proceso se realiza con números de cuatro cifras en adelante, y la manera de redondear es la misma, siempre debemos mirar las centenas para aproximar el millar.

En esta otra lección te contamos cómo aproximar a las decenas de millar.

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