Regla de los múltiplos de 6

Los múltiplos de un número son todos aquellos posibles resultados que se dan a partir de multiplicar ese mismo número por todos los números naturales. Esto quiere decir, que los múltiplos de un número son infinitos, exceptuando claro, el cero.

Cuando un número forma parte de otra una cierta cantidad de veces podemos decir que es múltiplo de ese número.

Ejemplos

• ¿es 12 múltiplo de 6? Sí, porque 12 es dos veces el número 6 ya que 6 x 2 =12
• ¿es 36 múltiplo de 6? Sí, porque 36 es seis veces el número 6 ya que 6 x 6 = 36

¡Aquí tienes la regla de los múltiplos de 6! Los múltiplos de 6 son múltiplos de 2 y de 3 al mismo tiempo. Es decir, para que un número sea múltiplo de 6 deberá ser múltiplo de 2 y de 3.

Los múltiplos de 2 son todos los números que terminan con un número par, mientras que los múltiplos de 3 deben contener a 3 cierta cantidad de veces o si las cifras que componen el número son divisibles por 3.

Otra forma de saber si un número es múltiplo de otro es mediante la divisibilidad, es decir si un número es divisible por otro, entonces será múltiplo de este número.

Recordemos que un número es divisible por otro si el resultado es un número entero, o si su resto es cero.

Si dividimos un número por 6 y su resto es cero, o dicho con otras palabras su resultado es un número entero, entonces ese número es múltiplo de 6.

Veamos algunos ejemplos de los múltiplos de 6 para terminar de comprender cómo utilizar la regla.

¿El número 216 es múltiplo de 6?

Primero podemos ver que el número termina en seis por lo tanto es un número par, entonces es múltiplo de 2 y ya tenemos un punto de nuestra regla cumplido. Sumamos las cifras 2 + 1 + 6 y obtenemos 9 que es un múltiplo de 3 por lo tanto ya tenemos el segundo punto de la regla cumplido. Entonces podemos decir que 216 es un múltiplo de 6.

Comprobemos haciendo la división:

216 / 6 = 36

¿El número 108 es múltiplo de 6?

• es múltiplo de 2 por termina con un número par
• es múltiplo de 3 porque 1 + 0 + 8 es igual a 9

Entonces 108 sí es múltiplo de 6. Comprobemos 108 / 6 = 18

¿El número 171 es múltiplo de 6?

El número 171 termina con una cifra impar, no con una cifra par, por lo tanto no se cumple la primera regla de los múltiplos de 6 y por ello, podemos decir que 171 NO es un múltiplo de 6.

¿El número 136 es múltiplo de 6?

• es múltiplo de 2 porque termina con un número par.

• pero NO es múltiplo de 3 porque la suma sus cifras 1 + 3 + 6 es igual a 10 que no es un múltiplo de 3

Por lo tanto, como la segunda regla no se cumple, entonces podemos asegurar que el número 136 NO es un múltiplo de 6.

Te dejamos unos ejercicios para que puedas aplicar lo que aprendimos en unProfesor. Una vez finalizados, verás las soluciones más abajo.

Los números siguientes, ¿son múltiplos de 6?

• 156
• 143
• 366
• 444
• 82
• 492
• 271
• 138

Te proporcionamos los resultados junto con la explicación de cada uno de los ejercicios planteados anteriormente.

• 156 es múltiplo de 6 porque termina con un número par y la suma de sus cifras 1 + 5 + 6 es igual a 12 que es un múltiplo de 3. Y 156 / 6 = 26
• 143 NO es múltiplo de 6 porque su última cifra NO es par, entonces no cumple la primera regla.
• 366 es múltiplo de 6 porque termina con un número par y la suma de sus cifras 3 + 6 + 6 es igual a 15 que es múltiplo de 3. Y 366 / 6 = 61
• 444 es múltiplo de 6 porque termina con un número par y la suma de sus cifras 4 + 4 + 4 es igual a 12 que es un múltiplo de 3. Y 444 / 6 = 74
• 82 NO es múltiplo de 6 porque su última cifra es par, pero la suma de sus cifras 8 + 2 es igual a 10 que no es un múltiplo de 3, entonces no cumple la segunda regla.
• 492 es múltiplo de 6 porque termina con un número par y la suma de sus cifras 4 + 9 + 2 es igual a 15 que es un múltiplo de 3. Y 492 / 6 = 82
• 271 NO es múltiplo de 6 porque su última cifra NO es par, entonces no cumple la primera regla.
• 138 es múltiplo de 6 porque termina con un número par y la suma de sus cifras 1 + 3 + 8 es igual a 12 que es un múltiplo de 3. Y 138 / 6 = 23

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