División

Truco para hacer divisiones más rápido

Truco para hacer divisiones más rápido

En unProfesor os enseñaremos un truco para hacer divisiones más rápido y de una forma sencilla, sin importar si son divisiones de una cifra o de varias.

El truco para resolver divisiones consiste en escribir a un lado de la hoja el número del divisor y multiplicarlo por todos los números de su tabla de multiplicar (desde el 0 hasta el 9). Así, cuando hagamos la división ya no tendremos que pensar qué número es el que más se acerca al dividendo ya que tendremos todas las multiplicaciones previamente realizadas. Este truco lo entenderéis mejor con si seguís consultando esta lección con vídeo.

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Índice
  1. Cómo hacer divisiones más rápido: truco
  2. ¿Cuántas maneras hay de hacer divisiones?
  3. ¿Cómo hacer una división bien?
  4. Ejemplo de cómo hacer divisiones
  5. Trucos para dividir por dos cifras
  6. Ejercicios y soluciones

Cómo hacer divisiones más rápido: truco

Para realizar divisiones donde el dividendo es un número muy grande y el divisor es de dos o más cifras, podemos utilizar un truco que facilita mucho encontrar el resultado.

El truco consiste en utilizar las tablas de multiplicar del divisor, es decir vamos a multiplicar al divisor desde el número cero al nueve. Esto va a simplificarnos a la hora de buscar los números del resultado.

Luego procedemos a realizar la división, sabiendo que tenemos las tablas de multiplicar para ayudarnos.

Ejemplo del truco

Veamos un ejemplo, queremos dividir el número 44.876.348 por 473. Primero vamos a realizar las tablas de multiplicar del 473.

  • 473 x 0 = 0
  • 473 x 1 = 473
  • 473 x 2 = 946
  • 473 x 3 = 1.419
  • 473 x 4 = 1.892
  • 473 x 5 = 2.365
  • 473 x 6 = 2.838
  • 473 x 7 = 3.311
  • 473 x 8 = 3.784
  • 473 x 9 = 4.257

Ahora que calculamos las tablas de 473, vamos a realizar la división:

44.876.348 / 473 =

Para realizar la división notamos que los tres primeros números son más pequeños que el divisor, por lo que tomamos el número 4.487 para comenzar. Buscamos en las tablas, y el más cercano a ese valor es el de la tabla del 9. Mi primer número en el resultado será 9. Resto entonces 4.487 - 4.257 = 230.

Utilizo ahora el 230 bajando el número 6 que le sigue:

2.306 / 473 =

Busco en la tabla nuevamente, la del 5 se pasa mientras que la del 4 es el valor más cercano. El segundo número del resultado será 4. Entonces restamos 2.306 - 1.892 = 414.

Nuevamente utilizo el resto bajando el número siguiente, en este caso es el 3

4.143 / 473 =

Repito el procedimiento, busco en la tabla. La tabla del 9 se pasa, mientras que la tabla del 8 es la más cercana, por lo que 8 será el tercer número en el resultado. Ahora restamos 4.143 - 3.784 = 359.

Usamos el resto y bajamos el siguiente número que es el 4.

3.594 / 473 =

La tabla del 8 que utilizamos recién se pasa, mientras que la del 7 es la más cercana. El 7 será el cuarto número del resultado. Restamos 3.594 - 3.311 = 283.

Ahora bajamos el último número que es el 8 y repetimos el procedimiento.

2.838 / 473 =

La tabla del 6 es exactamente ese mismo número, entonces 2.838 - 2.838 = 0. El último número del resultado es 6.

Ahora sabemos que, 44.876.348 dividido por 473 es igual a 94.876.

¿Cuántas maneras hay de hacer divisiones?

Para realizar divisiones, debemos recordar que estamos intentando “partir” o dividir justamente un total, en varias partes igual según cuál sea el divisor. Entonces a partir de allí podemos realizarla de varias formas posibles.

  1. Una es la división propiamente dicha, donde voy tomando valores del entero y los voy dividiendo por el divisor para encontrar el número final.
  2. Otra forma es utilizando el truco que vimos anteriormente, es decir utilizando las tablas de multiplicar para ayudarnos a que la división sea más sencilla o rápida. Cuando los números son más pequeños, podemos también pensar en qué número multiplicado por el divisor, nos daría como resultado el dividendo, esa podría ser otra forma de hacerlo.

En cualquiera de los casos, siempre recurrimos a las tablas de multiplicar, por eso es tan importante conocerlas.

Truco para hacer divisiones más rápido - ¿Cuántas maneras hay de hacer divisiones?

¿Cómo hacer una división bien?

Para realizar de forma correcta una división, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Tomamos un número mayor que el divisor del total. Si la división es de dos cifras pero los dos primeros números son más pequeños que el divisor, vamos a elegir los primero tres números del total.
  2. Encontramos aquel número que multiplicado por el divisor da como resultado el número más cercano al que elegimos, pero que no sea mayor.
  3. Multiplicamos el número por el divisor, y se lo restamos al número elegido.
  4. Al resto de la división le añado el número siguiente del total.
  5. Repito el procedimiento.

En este vídeo te descubrimos cómo comprobar una división y, así, saber si la has hecho correctamente.

Ejemplo de cómo hacer divisiones

Vamos a utilizar un ejemplo. Queremos realizar la división de 18.216 dividido por 24.

  • 18.216 / 24 = Tomamos el número 182 ya que el 18 es más pequeño que 24.
  • 182 / 24 = El número 7 multiplicado por 24 es 168, el más cercano.
  • 182 - 168 = 14Al resto 14 le agrego el siguiente número que es el 1, entonces 141.
  • 141 / 24 = El número 5 multiplicado por 24 es 120, el más cercano.
  • 141 - 120 = 21Al resto 21 le agrego el siguiente número que es 6, entonces 216.
  • 216 / 24 = El número 9 multiplicado por 24 es 216, exactamente el número.
  • 216 - 216 = 0La división no tiene resto.

Entonces 18.216 / 24 = 759.

Trucos para dividir por dos cifras

Para realizar un truco para realizar una división por dos cifras, debemos seguir los siguientes pasos:

Para realizar la división de dos cifras tomamos los primeros dos números del dividendo.

Para saber qué número debemos multiplicar el divisor para acercarnos a ese número, tapamos la segunda cifra del divisor y la segunda cifra del número. Comprobamos qué número multiplicado por la cifra del divisor da como resultado o se acerca a la cifra del dividendo y lo utilizamos.

Luego realizamos la resta y continuamos con la división.

Ejemplo

Queremos dividir 940 por 20, entonces comenzamos con los pasos,

940 / 20 =

Elegimos el 94 para empezar, tapamos el 0 del divisor y el 4 del dividendo elegido, y nos preguntamos qué número multiplicado 2 se acerca o da como resultado 9. El número sería 4 que da como resultado 8, el número 5 da como resultado 10 y se pasa. Entonces realizamos la multiplicación de 20 x 4 que es 80, y restamos 94 - 80 = 14. Bajamos el siguiente número que es 0 y realizamos el mismo procedimiento.

Tenemos 140 / 20 =

Tapamos el 0 del divisor y el 0 del dividendo, entonces tenemos 14 y 2. El número que multiplicado por 2 es igual a 14 es 7 por lo tanto hacemos 7 x 20 = 140, restamos 140 - 140 = 0 por lo tanto la división no tiene resto.

Por lo tanto 940 / 20 = 47.

Ejercicios y soluciones

Terminamos esta lección sobre cómo hacer divisiones más rápido con estos ejercicios y sus respectivas soluciones. Así, podrás practicar en casa.

Ejercicio

Realizar las siguientes divisiones con los trucos aprendidos

  1. 22.016.016 / 528 =
  2. 2.432 / 64 =

Soluciones

1) 22.016.016 / 528 =

Seguimos los pasos del truco para dividir más rápido.

Tablas del 528

  • 528 x 0 = 0
  • 528 x 1 = 528
  • 528 x 2 = 1.056
  • 528 x 3 = 1.584
  • 528 x 4 = 2.112
  • 528 x 5 = 2.640
  • 528 x 6 = 3.168
  • 528 x 7 = 3.696
  • 528 x 8 = 4.224
  • 528 x 9 = 4.752

Ahora realizamos los pasos siguientes:

  • 2.201 / 528 = utilizamos la tabla del 4
  • 2.201 - 2.112 = 89bajamos el 6
  • 896 / 528 = utilizamos la tabla del 1
  • 896 - 528 = 368bajamos el 0
  • 3680 / 528 = utilizamos la tabla del 6
  • 3.680 - 3.168 = 512bajamos el 1
  • 5.121 / 528 = utilizamos la tabla del 9
  • 5.121 - 4.752 = 369bajamos el 6
  • 3.696 / 528 = utilizamos la tabla del 7
  • 3.696 - 3.696 = 0la división tiene resto 0.

Por lo tanto 22.016.016 dividido por 528 es igual a 41.697.

2) 2.432 / 64 =

Comenzamos con los pasos del truco para dividir por dos cifras. Tomamos el 243 ya que el 24 es menor a 64. Tapamos el 4 del divisor y el 3 del dividendo.

Utilizamos la tabla del 3 ya que 6 x 3 = 18. Entonces 3 x 64 = 192. Restamos

  • 243 - 192 = 51bajamos el 2
  • 512 / 64 = tapamos el 4 y el 2, entonces usamos la tabla del 6, y 64 x 8 = 512
  • 512 - 512 = 0Resto cero.

Por lo tanto 2.432 / 64 = 38

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456 comentarios
Su valoración:
Ashley
Que nesesito aprender para un examen para mañana
Su valoración:
Albert
Buenos días Primero decir que seguro que tus intenciones son muy buenas. No dudo en ningún momento de las ganas que tienes que los niños y niñas aprendan este tipo de cálculo y que lo haces con tu mejor de las intenciones, peró creo que tengo la responsabilidad por el bien del nivel matemático de este país (uno de los más bajos de Europa según las pruebas Pisa) aclarar algunos puntos que considero importantes.
El primero es que este tipo de operaciones hace años deberian haber desaparecido de nuestras escuelas. Des de la aparicón de las primeras calculadoras sobre los años 70, estos càlculos largos y sin ningún tipo de contexto, no tienen ningún sentido. Perdemos el 80% del tiempo en nuestras aulas en preparar a los niños y niñas para el siglo XIX, con este sin sentido de operaciones largas e improductivas, puesto que en ningún momento de su vida les va a ser útil saber dividir esas cantidades con papel y lápiz. Preguntate a ti misma cuando fue la última vez que hiciste una división así en tu dia a dia.
En segundo lugar ese tipo de algoritmo que enseñas, llamado tradicional, no como desprecio si no por antiguo, publicado por primera vez en Europa en el año 1202 por Leonardo de Fibonacci en el "Libro del Ábaco" tiene unos efectos negativos estudiados y recogidos por Constance Kamii en "El niño reinventa la aritmética"
Hace renunciar al pensamiento lógico-matemático del niño, donde todos tienen que proceder de la misma forma instruidos por el maestro.
No respeta el valor posicional del sistema decimal
Se basa en falsos criterios. Ejemplo: 1 2 5 : 4
empezaríamos diciendo que como 1 no se pude dividir entre cuatro pues cogemos el siguiente número. Nada de eso es cierto. Primero ese 1 no es 1 es 100. Segundo, como que 1 no se puede dividir entre 4 ? 1/4 es 0.25. Los niñosy niñas llevan escuchando que 1 no se puede dividir entre 4 y en la siguiente lección, cundo haces las fracciones les dices que antes no pero que ahora si se puede....
Se puede sumar, restar multiplicar y dividir de 1000 maneras distintas, pero la escuela de este pais es tan pobre que nos quedamos con un método, que encima está caduco y provoca dificultades en los alumnos.
Hay que trabajar estrategias de cálculo mental, enterrar por una vez por todas los algoritmos tradicionales de las 4 operaciones aritméticas, trabajar con operaciones pequeñas, que són las que hacemos en nuestro dia a dia y dejar esos monstruos de operaciones que presentas en tus tutoriales, porque eso lo hacen las calculadoras, que son más rápidas y es una herramienta competencial del siglo donde vivimos.
Dejemos de preparar a los peques para poder sobrevivir a las escuelas, y preparemoslos bien para su futuro.
Y vosotros también teneis responsabilidad en eso, puesto que estos días de duro confinamiento os estan mirando un montón de padres, madres y alumnos.
lesly leon
muchas gracias por el truco fue mas rapido y sensillo
Su valoración:
Katalina vargas
Profesora yo si entendi pero mi pregunta es se puede dividir por 9 numeros
Cristina Álvarez (Editor/a de unPROFESOR)
¡Claro! Se pueden hacer divisiones con los números que quieras en el divisor.
maryorie
como haceis saber la division
Su valoración:
Elina lopez
Muy buena explicación gracias 😊☺
Su valoración:
adriano
como dividir sifras de porcentaje en dibicion decimal
Su valoración:
Kenneth
Profe hermosa 😁 no he podido completar esta division 88664497÷632 nose por que el ultimo cociente no da🤦‍♂️ no soy bueno en matematica pero ago mi intento
Su valoración:
hola
Para hacer la tabla del principio del 1 al 10 de 526 creo que es mas facil ir sumando 526 al resultado anterior. Es decir 526 x 1= 526 + 526= 1052 + 526= 1578....
Su valoración:
wilmary pacheco
como puedo dividir mas rapido
Kenneth jimenez
Pues usa las tablas a simple vista y tienes que saber restar bien para no equivocarte
Milsddy
Cómo puedo entenderle a las divisiones.
Patricia
Como resolver divisiones de 2 cifras
fácilmente
Albert
Usando la cálculadora el dia que la tengas que hacer.
Su valoración:
Ismael
Me ayudó mucho... gracias!!
Su valoración:
Milcia Roldán
Excelente he quedado encantada con estos trucos!! nunca hubiera imaginado que se pudiera trabajar así, muchísimo mas fácil. Los felicito..
oscar bolaños
cual seria el procedimiento para realizar la siguiente división 15400 / 8759 gracias.
rigoberto sanchez sierra
como puedo obtener el simbolo de la division para realizar ejercicios en word
nia
1000×280
Marcel
Como hallaría rápidamente el cociente y el residuo de una división cuando su divisor es 10
soto crisosto juan carlos
Hola profesora si muy facil
GILBERTO
Buen día, tengo un hijo en 5o primaria, y apenas empezaron con cálculos mentales, me gustaría que me ayude con el método ideal para resolver divisiones mentales con cifras grandes, ya que nos está dificultando a mi y a mi hijo resolver . Por eso quisiera saber cómo resolver estas divisiones mentales, por ejemplo: 12354 ÷ 123=?, Cual es el método correcto para realizarlo. Gracias
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