Cómo comprobar una división

Existen, al menos, dos métodos para comprobar una división. Aquí te los explicamos y, también, te dejamos un vídeo de nuestra profesora.

Método 1

El primer método para comprobar una división es muy sencillo y fácil de aplicar, pero no es rápido de resolver dependiendo de lo grande que sean los dividendos y divisores. Como sabemos que la multiplicación es la operación inversa de la división, vamos a utilizarla para comprobar el resultado. Veamos cuales son los pasos a seguir:

• Primero debemos comprobar si la división es exacta o no.
• Segundo multiplicamos el cociente con el divisor, es decir el resultado de la división con el número por el cuál dividimos.
• Tercero: si la división era exacta, entonces el resultado de la multiplicación debe ser el dividendo, es decir si la división es correcta, entonces debe ser igual al total que dividimos primero.
• Cuarto: Si en cambio, la división NO es exacta, entonces al resultado de la multiplicación debemos sumarle el resto, es decir aquella cantidad sobrante. Una vez hecho esto, el resultado debe ser el dividendo.
• Quinto: Si los resultados obtenidos en ambos casos no son iguales al dividendo, entonces realizamos mal la cuenta.

Este método es muy sencillo, pero en casos de números muy grandes resulta engorroso realizarlo, además del hecho de que podemos equivocarnos a la hora de comprobar, y entonces podemos pensar que realizamos mal la división.

Por ejemplo: queremos comprobar el resultado de la división entre 47 y 4.

Entonces realizamos la división y obtenemos como resultado 47 / 4 = 11 con un sobrante de 3. Las partes de esta división son, dividendo: 47, divisor: 4, cociente: 11 y resto: 3.

Ahora seguimos los pasos para comprobar que realizamos correctamente la división.

• La división NO es exacta, ya que tenemos un sobrante de 3, es decir el RESTO.
• Multiplicamos el cociente por el divisor y luego sumamos el resto, entonces 11 x 4 = 44 + 3 = 47.
• Al obtener como resultado el dividendo, comprobamos que la división es correcta.

Método 2

El segundo método para comprobar una división es muy simple de realizar. Pero debemos tener en cuenta que vamos a realizar sumas de números, pero sus resultados deben ser de un sólo dígito, por lo que voy a seguir utilizando la operación hasta conseguirlo.

Los pasos para este métodos son los siguientes:

• Primero: sumamos los dígitos del cociente hasta obtener uno solo, y reservamos el resultado.
• Segundo: sumamos los dígitos del divisor hasta obtener uno solo, y reservamos el resultado.
• Tercero: se multiplican los dígitos que obtuvimos, es decir el del extremo superior con el extremo interior. Si la división tiene RESTO entonces debo sumar el resultado de la multiplicación con el residuo y con ese resultado, obtener un sólo dígito. Si la división NO tiene resto, entonces utilizo el resultado de la multiplicación para encontrar un dígito. Debemos obtener en el siguiente paso este mismo número.
• Cuarto: Ahora bien, debemos sumar los dígitos del dividendo, si el resultado que obtenemos es igual al anterior, entonces realizamos correctamente la cuenta. Sino debemos volver a hacer la división.

Veamos un ejemplo para entenderlo. Queremos comprobar la siguiente división:

1257 / 42 = 29 con resto 39

• Las partes de la división son: dividendo: 1257, divisor: 42, cociente: 29 y resto: 39.
• Sumamos los dígitos del cociente: 2 + 9 = 11, buscamos un dígito 1 + 1 = 2.
• Sumamos los dígitos del divisor: 4 + 2 = 6.
• Ahora multiplicamos esos dígitos: 2 x 6 = 12, pero como la división SI tiene resto, debemos sumarlo, 12 + 39 = 51, entonces 5 + 1 = 6.
• Ahora sumamos los dígitos del dividendo: 1 + 2 + 5 + 7 = 15, buscamos un dígito, 1 + 5 = 6.
• Cómo obtuvimos el mismo resultado, es decir 6 = 6, entonces la división es correcta.

Ahora que ya conocemos cómo comprobar una división, debemos recordar qué es una división y cuáles son sus elementos.

Una división es una operación matemática que consiste en repartir o separar en una cantidad determinada un total o todo. Con esto queremos decir que, en la división se dividen en partes iguales los elementos de un total.

Ejemplo

Por ejemplo, si queremos dividir el número 20 en partes de 4 elementos, entonces 20/4 = 5. Tendremos 5 como resultado.

Para poder realizar la comprobación, debemos saber cuáles son los elementos de una división, y estos son:

• Dividendo: el dividendo es aquel número que representa al todo, es decir el total que queremos dividir o separar.
• Divisor: el divisor es aquel número por el cuál vamos a dividir el total, es decir la cantidad de partes que queremos tenga cada grupo al separar.
• Signo: el signo es el símbolo que se utiliza para denotar la operación que estamos utilizando, en este caso puede ser : y /.
• Cociente: el cociente es el resultado de la división entre el dividendo y el divisor, es decir la cantidad de grupos que se obtienen.
• Resto: el resto es aquel número que “sobra” cuando las divisiones entre total y divisor NO es exacta.

Ejemplo

Por ejemplo, si queremos dividir 37 por 6, obtendremos como resultado 37 / 6 = 6 y sobra 1.

• Entonces:
• Dividendo = 37
• Divisor = 6
• Cociente = 6
• Resto = 1

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