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Área y perímetro de un rombo

Área y perímetro de un rombo

En esta nueva lección que te traemos en unProfesor, vamos a tratar el tema de cómo sacar el área de un rombo. Es un concepto básico, pues es un aspecto fundamental del estudio de la geometría. Para empezar, recordaremos conceptos básicos como qué significa encontrar el área y qué es un rombo. Seguidamente, veremos cómo podemos sacar el área en este polígono y, por último, dejaremos algunos ejercicios con sus respectivas soluciones.

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Qué es el área de un rombo

Para entender cómo sacar el área de un rombo, primero debemos tener claro qué son esos dos conceptos. En primer lugar, como ya sabréis de otras lecciones, el área mide el espacio que ocupa una figura. Ese espacio se mide en unidades de longitud al cuadrado, como por ejemplo metro al cuadrado, centímetro al cuadrado...

En segundo lugar, cuando hablamos de un rombo, estamos haciendo referencia a un polígono de cuatro lados iguales. Esto significa que los lados que están posiciones opuestas son paralelos entre ellos. De este modo, ello implica que los ángulos de este polígono también sean iguales dos a dos. Por tanto, un rombo es una figura simétrica, que tendrá dos diagonales.

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un rombo?

Si queremos obtener el área de un rombo, lo primero que debemos hacer es localizar sus diagonales, pues son las que nos ayudarán a completar la fórmula que nos dará la solución. De este modo, la fórmula sería la siguiente:

A = (D1 x D2) / 2

Donde D1 = diagonal 1 y D2 = diagonal 2.

Es decir, lo único que tenemos que hacer si queremos obtener el área de un rombo es multiplicar sus diagonales y dividir el resultado entre dos. Recordemos que siempre hay que dar el resultado en unidades al cuadrado, por lo que si las unidades iniciales eran metros, el resultado estará en metros al cuadrado. Las unidades de las diagonales han de ser las mismas, no podemos multiplicar metros por centímetros, por ejemplo, sino que tendríamos que pasar una de las dos a la otra unidad.

Por otro lado, en el caso en que no nos dieran alguna diagonal, pero sí los lados del rombo, podemos usar el Teorema de Pitágoras para obtener la medida de la diagonal. Esto podéis consultarlo en el siguiente artículo: Teorema de Pitágoras.

Ejercicio para calcular el área de un rombo

Vamos a comprobar que has entendido correctamente los conceptos explicados en el post de hoy. Para ello, planteamos una serie de actividades, cuyas respuestas encontrarás en el siguiente apartado.

  1. Calcule el área de un rombo cuyas diagonales miden 6 centímetros y 8 centímetros.
  2. Halle el área de un rombo que tiene una diagonal de 1 metro y otra de 600 centímetros.
  3. Un rombo tiene una diagonal pequeña de 4 centímetros y sus lados son de 20 centímetros cada uno. ¿Puede encontrar el área?

Soluciones

Verifiquemos si has hecho correctamente el ejercicio:

  1. Como ambas unidades son los centímetros, podemos utilizar la fórmula directamente. Esto es, multiplicamos las dos diagonales, es decir, seis por ocho, y nos da 48. Ese número lo dividimos entre 2 y nos queda 24. Por lo tanto, la solución a este ejercicio son 24 cm2.
  2. En este segundo ejercicio, las unidades no coinciden, por lo que tenemos que pasar una de ellas a la otra. En esta ocasión, pasaré el metro a centímetros, de manera que me quedan 100 centímetros. Entonces, ya podemos aplicar la fórmula: (100 x 600) / 2 = 60.000 / 2 = 30.000 cm2.
  3. Para hallar el área, necesitamos las diagonales, así que tenemos que aplicar Teorema de Pitágoras primero. De este modo, la hipotenusa será de 20 cm y el cateto que conocemos será de la mitad de la diagonal, es decir, de 2 cm. Aplicando la fórmula del Teorema: 202 = 22 + c2. Si aislamos la c, nos queda que el cateto que no conocemos es de 19,9 cm. Entonces, como el cateto siempre es la mitad de la diagonal, para conocer la diagonal entera tenemos que multiplicar por 2, lo que nos da 39,8 cm. Ahora ya podemos calcular el área: (39,8 x 4) / 2 = 79,6 cm2.

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Pregunta al profesor sobre Área y perímetro de un rombo

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5 comentarios
Su valoración:
ISABELLA
CUAL ES LA FORMULA DEL PERIMETRO???
Su valoración:
..............
Explicas muy bien😁📘📘📘📘
Paulo castaño
Como hallar el perimetro de un rombo, cuando solo te dan el area = 120mts y te dicen que la diagonal menor es igual al lado y la respuesta es 470.4
Sarai
Hola, tengo muchos problemas con todo tipo de figuras geométricas llevo sin estudiar 3 años de universidad por lo cual se olvidaron matemáticas la cual quisiera ayuda por favor
Divisiones con cero en el cociente grado 4 primaria
Necesito problemas matematicos de summas llevando restas prestando multiplicacion y division de 2 cifras
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