Cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro

Previamente a la explicación de cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro, es importante que entendamos el término matemático para que, así, podamos seguir mejor esta lección.

Para definir qué es un rectángulo de manera clara, podríamos decir que es, en geometría, el polígono plano que tiene cuatro lados, de los cuales dos son iguales y paralelos entre ellos y los otros dos también. Además, todos sus ángulos son rectos, es decir, de 90º.

El área es el cálculo que posibilita el descubrimiento del espacio ocupa una figura, en este caso, de un rectángulo. Como mencionamos siempre que hablamos del área, hay que recordar que el área siempre se ha de acompañar de las unidades al cuadrado, es decir, si recibimos los datos en metros, el área estará en metros al cuadrado. Además, es necesario que las unidades del enunciado coincidan, o sea, si un lado nos lo dan en metros y el otro en centímetros, deberemos unificarlo a la misma unidad para poder calcular el área.

Una vez se entiende todo esto, podemos calcular el área de un rectángulo. La fórmula es:

• Área = b x h
• Donde b = base; h = altura.

Por lo tanto, la fórmula es sencilla, simplemente hay que multiplicar uno de los lados por el otro que no es su paralelo, es decir, multiplicar la base por la altura, teniendo en cuenta que las unidades de medida sean las mismas.

Por otro lado, el perímetro se calcula sumando la longitud de los cuatro costados, aunque como son iguales dos a dos, también podemos decir que podemos calcular el perímetro multiplicando la base por dos y sumándole la altura multiplicada por dos también. La fórmula es:

1. Perímetro = 2 x b + 2 x h,
2. Donde b = base; h = altura.

Para calcular el área de un rectángulo con el perímetro, tenemos que conocer dos cosas: la primera, el perímetro; la segunda, la base o la altura.

Veámoslo a partir de un ejemplo:

Un rectángulo que tiene un perímetro de 28 metros cuadrados y uno de los lados, la base, es de 8 metros, ¿qué área tiene? Vamos a resolverlo paso a paso:

1. Primero, sustituimos en la fórmula del perímetro todos los datos que conocemos, es decir, pasamos de tener P = 2 x b + 2 x h, a tener 28 = 2 x 8 + 2 x h.
2. Resolvemos esa ecuación: 28 = 16 + 2 x h --> 28 - 16 = 2 x h --> 12 = 2 x h --> 12 / 2 = h --> h = 6.
3. Ya tenemos que la altura es de 6 metros, entonces ahora sustituimos eso en la fórmula del área, de manera que pasaremos de tener A = b x h, a tener A = 8 x 6 --> A = 48 metros.

Vamos a comprobar si has comprendido lo explicado en esta lección, así que, para que puedas practicar, te planteamos el siguiente ejercicio:

Calcula el área del siguiente rectángulo:

• Tiene un perímetro de 20 centímetros y un lado de 5 centímetros.

La solución al ejercicio planteado es la siguiente:

• P = 2 x b + 2 x h -->
• 20 = 2 x 5 + 2 x h -->
• 20 = 10 + 2 x h -->
• 20 - 10 = 2 x h -->
• 10 = 2 x h -->
• 10 / 2 = 2 x h -->
• h = 5 centímetros

Entonces, el área será de 5 x 5, por lo tanto el área es de 25 centímetros cuadrados.

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Imagen: Matemáticas18.com

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