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Cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro

 
Por Saray Espinosa. 29 diciembre 2021
Cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro

Desde unProfesor nos alegra traer una nueva lección en la que vamos a aprender cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro y conociendo uno de los lados. Para ello, recordaremos qué es un rectángulo y cuáles son sus características, para después ver cómo calcular el área con su fórmula típica. A partir de ahí, veremos cómo calcular el área con el perímetro y haremos ejercicios, de los cuales podrás encontrar la solución al final del post.

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¿Qué es un rectángulo?

Previamente a la explicación de cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro, es importante que entendamos el término matemático para que, así, podamos seguir mejor esta lección.

Para definir qué es un rectángulo de manera clara, podríamos decir que es, en geometría, el polígono plano que tiene cuatro lados, de los cuales dos son iguales y paralelos entre ellos y los otros dos también. Además, todos sus ángulos son rectos, es decir, de 90º.

Área y perímetro de un rectángulo

El área es el cálculo que posibilita el descubrimiento del espacio ocupa una figura, en este caso, de un rectángulo. Como mencionamos siempre que hablamos del área, hay que recordar que el área siempre se ha de acompañar de las unidades al cuadrado, es decir, si recibimos los datos en metros, el área estará en metros al cuadrado. Además, es necesario que las unidades del enunciado coincidan, o sea, si un lado nos lo dan en metros y el otro en centímetros, deberemos unificarlo a la misma unidad para poder calcular el área.

Una vez se entiende todo esto, podemos calcular el área de un rectángulo. La fórmula es:

  • Área = b x h
  • Donde b = base; h = altura.

Por lo tanto, la fórmula es sencilla, simplemente hay que multiplicar uno de los lados por el otro que no es su paralelo, es decir, multiplicar la base por la altura, teniendo en cuenta que las unidades de medida sean las mismas.

Por otro lado, el perímetro se calcula sumando la longitud de los cuatro costados, aunque como son iguales dos a dos, también podemos decir que podemos calcular el perímetro multiplicando la base por dos y sumándole la altura multiplicada por dos también. La fórmula es:

  1. Perímetro = 2 x b + 2 x h,
  2. Donde b = base; h = altura.

¿Cómo hallar el área de un rectángulo con el perímetro? Con ejemplo

Para calcular el área de un rectángulo con el perímetro, tenemos que conocer dos cosas: la primera, el perímetro; la segunda, la base o la altura.

Veámoslo a partir de un ejemplo:

Un rectángulo que tiene un perímetro de 28 metros cuadrados y uno de los lados, la base, es de 8 metros, ¿qué área tiene? Vamos a resolverlo paso a paso:

  1. Primero, sustituimos en la fórmula del perímetro todos los datos que conocemos, es decir, pasamos de tener P = 2 x b + 2 x h, a tener 28 = 2 x 8 + 2 x h.
  2. Resolvemos esa ecuación: 28 = 16 + 2 x h --> 28 - 16 = 2 x h --> 12 = 2 x h --> 12 / 2 = h --> h = 6.
  3. Ya tenemos que la altura es de 6 metros, entonces ahora sustituimos eso en la fórmula del área, de manera que pasaremos de tener A = b x h, a tener A = 8 x 6 --> A = 48 metros.
Cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro - ¿Cómo hallar el área de un rectángulo con el perímetro? Con ejemplo

Ejercicio sobre sacar el área de un rectángulo con el perímetro

Vamos a comprobar si has comprendido lo explicado en esta lección, así que, para que puedas practicar, te planteamos el siguiente ejercicio:

Calcula el área del siguiente rectángulo:

  • Tiene un perímetro de 20 centímetros y un lado de 5 centímetros.

Solución

La solución al ejercicio planteado es la siguiente:

  • P = 2 x b + 2 x h -->
  • 20 = 2 x 5 + 2 x h -->
  • 20 = 10 + 2 x h -->
  • 20 - 10 = 2 x h -->
  • 10 = 2 x h -->
  • 10 / 2 = 2 x h -->
  • h = 5 centímetros

Entonces, el área será de 5 x 5, por lo tanto el área es de 25 centímetros cuadrados.

Si estás interesado en aprender más sobre geometría, puedes seguir navegando por nuestra web, donde encontrarás lecciones y videos para entender todo lo que quieras saber. ¡Te animamos a que lo hagas!

Cómo sacar el área de un rectángulo con el perímetro - Solución
Imagen: Matemáticas18.com

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