Área y perímetro de un triángulo en Educación Primaria
En esta lección de unProfesor os explicaremos cómo hallar el área y el perímetro de un triángulo. Para ello es muy importante saber qué es el área y qué es el perímetro.
El perímetro es la longitud del límite de una figura cerrada se denomina perímetro de la figura plana. Las unidades de perímetro son iguales a la de longitud, es decir, metros, centímetros, milímetros, etc. Y el área es una parte del plano encerrado por una figura cerrada simple se denomina región plana y la medición de la región plana encerrada se denomina área. El área se mide en unidades cuadradas.
Sigue leyendo y descubre cómo sacar el área y perímetro de un triángulo, con un vídeo y ejercicios resueltos para que practiques en casa.
Qué es el área y perímetro de un triángulo
En primer lugar, como probablemente ya sabéis por otras lecciones de unProfesor, un triángulo es un polígono de tres lados y tres ángulos que pueden o no medir lo mismo. Es una de las figuras que primero se aprende en las escuelas, pues la podemos encontrar en la vida cotidiana: en las señales de tráfico, en el corte de una pizza…
En esta lección vamos a ver cómo hallar el área y el perímetro de un triángulo, así que primero vamos a recordar qué son esos conceptos:
- El área es el cálculo que permite conocer el espacio que ocupa un polígono determinado. Como en el artículo de hoy estamos estudiando el área de un triángulo, estaremos cuantificando el espacio que ocupa ese triángulo. Este cálculo se mide en unidades cuadradas, es decir, en metros cuadrados, kilómetros cuadrados…
- El perímetro es la longitud del límite de una figura plana delimitada. Es decir, tenemos que medir cuánto mide la “frontera” de ese polígono. Las unidades del perímetro son las mismas que usaríamos para medir la longitud, es decir, metros, centímetros, milímetros, etc.
Cómo hallar el área y perímetro de un triángulo - con ejemplos
Para encontrar el área y perímetro de un triángulo, tendremos que sabernos la siguiente fórmula:
A = (b x h) / 2,
Donde A es el área, b es la base y h es la altura.
Entonces, podemos encontrarnos en dos situaciones. La primera de ellas es que el enunciado nos diga la base y la altura, entonces directamente aplicaremos la fórmula. La segunda situación es aquella en la que no conocemos la base o la altura y tenemos que encontrarlas.
Ejemplos
Veamos un ejemplo de cada situación:
Un triángulo de base 3 centímetros y altura 4 centímetros. Aplicamos la fórmula:
A = (b x h) / 2 = (3 x 4) / 2 = 12 / 2 = 6 centímetros cuadrados.
Si no tenemos la base o la altura, tenemos que aplicar el teorema de Pitágoras, por ejemplo si tenemos un triángulo isósceles en el que la base es 4 y los lados son 7, todo en centímetros: la hipotenusa será el lado y un cateto será la mitad de la base. Entonces, como la fórmula del teorema de Pitágoras es hipotenusa2 = cateto2 + cateto2:
72 = 22 + cateto2 🡪 49 = 4 + cateto2 🡪 49 – 4 = cateto2 🡪 45 = cateto2 🡪 √45 = cateto 🡪 cateto = 6,71 centímetros.
Ya tenemos la altura, entonces ahora ya podemos calcular la fórmula:
A = (b x h) / 2 = (4 x 6,71) / 2 = 13,42 centímetros cuadrados.
Por otro lado, el perímetro se calcula sumando los tres lados del triángulo. En el caso de que nos falte algún lado, podemos sacarlo de muchas maneras, dependiendo del tipo de triángulo. Si es un triángulo equilátero, sabemos que los tres lados son iguales. Si es un triángulo isósceles, sabemos que dos lados son iguales.
Por ejemplo, si tenemos un triángulo equilátero de lado 8 metros, como sabemos que los tres lados son iguales, pues el perímetro será 8 + 8 + 8 = 24 metros. El perímetro no se da en unidades cuadradas.
Ejercicios para sacar el área y perímetro de un triángulo
Para verificar si has comprendido lo que se ha explicado en la lección de hoy, te recomendamos que realices los siguientes ejercicios:
- Calcula el área de un triángulo de base 7 y altura 12.
- Calcula el perímetro de un triángulo isósceles de base 5 y lado 9.
Soluciones
A continuación, puedes comprobar si has realizado correctamente las actividades planteadas:
- 1. Calcula el área de un triángulo de base 7 y altura 12, todo en kilómetros.
A = (b x h) / 2 = (7 x 12) / 2 = 84 / 2 = 42 kilómetros cuadrados.
- 2. Calcula el perímetro de un triángulo isósceles de base 5 y lado 9, todo en metros.
El perímetro se calcula sumando los lados, entonces como uno de los lados mide 5 y nos dicen que es la base, ya sabemos que el otro lado será igual al lado de 9 metros, ya que es un triángulo isósceles. De este modo: 5 + 9 + 9 = 23 metros.
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