Divisibilidad de 8: ejemplos

Los múltiplos de un número, son todos aquellos números naturales que se obtienen cuando se multiplica un número en particular por todos los números naturales que existen. Como los números naturales son infinitos, también lo serán sus múltiplos. Un número natural A es múltiplo de otro número natural B si el resultado de multiplicar A por B da como resultado otro número natural C.

Por ejemplos, los múltiplos de 8 son:

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

etc.

Un divisor en cambio, es cuando se dividen dos números enteros y se obtiene como resultado otro número entero. Es decir, cuando un número entero puede dividirse o separarse en partes iguales de otro entero, y como resultado se obtiene un número exacto y entero, entonces se dice que son divisibles.

Al total que va a separarse, es decir, al número que va a dividirse se lo llama dividendo, mientras que a la cantidad a la cual se dividirá en total se lo denomina divisor.

Por ejemplo, si tomamos el 48 como dividendo o total, y al número 8 como su divisor, nos preguntamos en cuántas partes de 8 podremos dividir al número 48, entonces:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48

Es decir, podemos separar en 6 partes iguales de 8 al número 48 porque 48 / 8 = 6.

Ahora bien, si queremos saber si 34 es divisible por 8, realizaremos la misma cuenta, es decir, cuántas veces entra el número 8 en 34.

8 + 8 + 8 + 8 = 32

8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40

Si pensamos en 4 veces el 8 obtenemos un resultado de 32 que no alcanza a llegar al número 34, y si pensamos en 5 veces 8 obtenemos un resultado mayor, por lo tanto, 32 NO es divisible por 8, ya que no arroja un resultado entero y exacto.

Existe una relación entre múltiplos y divisores ya que son operaciones inversas. Por lo tanto, cuando dos múltiplos arrojan un resultado, significa que ese resultado será divisible por aquellos dos múltiplos. Esto quiere decir, que el resultado de la multiplicación de dos números enteros genera un resultado, que a su vez será divisible por esos dos números iniciales.

Por ejemplo, como dijimos anteriormente 8 x 3 = 24, por lo tanto, podemos asegurar que 24 será divisible por 8 y por 3. Comprobemos:

8 + 8 + 8 = 24

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Como ambos resultados son exactos, entonces 24 es divisible por 8 y por 3, entonces 24 / 8 = 3 y 24 / 3 = 8.

Cuando los números son mayores, es difícil determinar si un número es divisible por otro y, por ello, existen unos criterios para resolverlo.

En esta otra lección puedes conocer los Múltiplos de 8 - con ejemplos y en este vídeo aprenderás sobre calcular los divisores de un número.

Existen ciertos criterios de divisibilidad de los números enteros que se utilizan para saber si un número es divisible por otro sin la necesidad de realizar la cuenta, sobre todo cuando los números contienen muchas cifras. En este caso vamos a ver en especial los criterios de divisibilidad de 8: un número será divisible por 8 si sus últimas tres cifras son ceros o son múltiplo de 8.

Ejemplos

Queremos saber si el número 2.000 es divisible por 8. Entonces comprobamos que sus últimas tres cifras son ceros y así aseguramos que SÍ es divisible; 2.000 / 8 = 250.

Ahora bien, tenemos el número 4.856 y queremos saber si es o no divisible por 8, entonces nos enfocamos en las tres últimas cifras, es decir el número 856 y realizamos la división por 8.

856 / 8 = 107

Como el resultado es un número exacto, entonces aseguramos que 4.856 SÍ es divisible por 8 y 4.856 / 8 = 607.

Si pensamos en el número 12.389 y nos preguntamos si es o no divisible por 8 entonces, nuevamente, visualizamos las tres últimas cifras y veremos si es múltiplo de 8.

389 / 8 = 48,625

Como el resultado NO es exacto, entonces podemos asegurar que 12.389 NO es divisible por 8.

En este enlace verás una lección sobre Qué son los criterios de divisibilidad y para qué sirven.

En el siguiente ejercicio, nos preguntamos si los siguientes números son o no divisibles por 8. En caso afirmativo, realizar la división.

• 6.048
• 42.179
• 34.000
• 147.523
• 78.457
• 5.224
• 1.408

Soluciones

• 6.048. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son 048, sabemos que 6 x 8 es igual a 48, y por lo tanto es múltiplo de 8. Podemos asegurar entonces que 6.048 SI es divisible por 8 y 6.048 / 8 = 756.
• 42.179. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son 179 y realizamos la división 179 / 8 = 22,375. Como el resultado NO es exacto, podemos asegurar que 42.179 NO es divisible por 8.
• 34.000. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son ceros, y por ello, según el criterio podemos asegurar que 34.000 SI es divisible por 8 y 34.000 / 8 = 4.250.
• 147.523. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son 523 y realizamos la división 523 / 8 = 65,375. Como el resultado NO es exacto, podemos asegurar que 147.523 NO es divisible por 8.
• 78.457. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son 457 y realizamos la división 457 / 8 = 57,125. Como el resultado NO es exacto, podemos asegurar que 78.457 NO es divisible por 8.
• 5.224. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son 224, realizamos la división 224 / 8 = 28, siendo el resultado exacto, es múltiplo de 8. Podemos asegurar entonces que 5.224 SI es divisible por 8 y 5.224 / 8 = 653.
• 1.408. Nos enfocamos en las tres últimas cifras que son 408, realizamos la división 408 / 8 = 51, siendo el resultado exacto, es múltiplo de 8. Podemos asegurar entonces que 1.408 SI es divisible por 8 y 1.408 / 8 = 176.

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