Cómo sacar el perímetro de un triangulo isósceles

Para sacar el perímetro de un triángulo isósceles debemos recordar primero dos definiciones. Por un lado, debemos recordar que un triángulo isósceles es una figura que está formada por tres lados, tres vértices y tres ángulos. Específicamente, un triángulo isósceles es aquel triángulo que tiene dos de sus lados iguales, es decir la medida de los mismos es idéntica.

Además, debemos saber que el perímetro es la suma de las longitudes de los lados de cualquier figura geométrica, es decir, si queremos calcular el perímetro de un triángulo entonces debemos sumar la medida de sus tres lados.

Una vez recordado esto, podemos decir que el perímetro de un triángulo isósceles tendrá dos medidas iguales y una diferente, las cuales deberemos sumar para poder hallar el valor del perímetro de esa figura.

¿Cuál es la fórmula del triángulo isósceles?

Entonces, si tenemos un triángulo isósceles cuya medida de sus lados iguales es a y la medida del lado diferente es b, la fórmula que se debe utilizar es:

Perímetro de un triángulo isósceles = 2. a + b

En esta otra lección te descubrimos cuáles son los diferentes tipos de triángulos y sus ángulos.

Vamos a poner un ejemplo que nos mostrará cómo sacar el perímetro de un triángulo isósceles. Debemos valcular el perímetro de un triángulo isósceles de lados: 12 cm los dos que son iguales y 10 cm el lado diferente.

Para resolver el ejercicio, debemos utilizar la fórmula que vimos anteriormente, es decir:

• Perímetro de un triángulo isósceles = 2. a + b
• Siendo a=12 y b=10

Aplicamos los valores en la fórmula y calculamos

• Perímetro de un triángulo isósceles = 2. 12 + 10
• Perímetro de un triángulo isósceles = 24 + 10
• Perímetro de un triángulo isósceles = 34

Entonces el perímetro de un triángulo isósceles de lados iguales 12 cm y lado diferente 10 cm es igual a 34 cm.

Para que puedas practicar en casa los pasos para sacar el perímetro de un triangulo isósceles, te dejamos estos ejercicios con sus soluciones más abajo. Debes resolver los siguientes ejercicios:

1. Calcular el perímetro de un triángulo isósceles donde los lados iguales miden 23 cm y el lado diferente 18 cm.
2. Calcular el lado faltante de un triángulo isósceles sabiendo que su lado diferente mide 14 cm y el perímetro es igual a 46 cm.

Solución ejercicio 1

Para calcular el perímetro de este triángulo isósceles, utilizamos la fórmula y reemplazamos los valores, sabiendo que en este caso a=23 cm y b=18 cm.

• Perímetro de un triángulo isósceles = 2. a + b
• Perímetro de un triángulo isósceles = 2. 23 + 18
• Perímetro de un triángulo isósceles = 46 + 18
• Perímetro de un triángulo isósceles = 64
• El perímetro de un triángulo isósceles de lados iguales 23 cm y 18 cm el restante es igual a 64 cm.

Solución ejercicio 2

Para calcular los lados que son iguales en este ejercicio, debemos también utilizar la fórmula y despejar los valores que tenemos hasta encontrar el que nos está faltando. En este caso, el perímetro es igual a 46 cm, mientras que el lado diferente b es igual a 14 cm, entonces:

Perímetro de un triángulo isósceles = 2. a + b

• 46 = 2. a + 14
• 46 - 14 = 2 . a
• 32 = 2 . a
• 32 / 2 = a
• 16 = a

El valor de los lados que son iguales del triángulo isósceles es de 16 cm.

Para calcular la superficie o el área de un triángulo isósceles se puede utilizar la fórmula del área de un triángulo, es decir:

Sup. = (b . h) / 2

Siendo h la altura del triángulo, y b la base del mismo. En el caso de los triángulos isósceles la base es la medida del lado diferente.

Para estos triángulos, si no se conoce la altura se puede utilizar la siguiente fórmula para reemplazar el valor de la misma. Sabiendo que los lados del triángulo son a y b entonces:

h=raíz cuadrada (a² -(b²/4))

Entonces, la fórmula para calcular el área de un triángulo isósceles utilizando solamente los valores de los lados es:

Sup. = (b . raíz cuadrada (a² -(b²/4))) / 2

Ejemplo

Calcular la superficie de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 8 cm y el lado diferente mide 5 cm.

Sabemos entonces que a=8 cm y b=5 cm, entonces reemplazamos en la fórmula:

• Sup. = (b . raíz cuadrada (a² -(b²/4))) / 2
• Sup. = (5 . raíz cuadrada (8² -(5²/4))) / 2
• Sup. = (5 . raíz cuadrada (64 -(25/4))) / 2
• Sup. = 18.99

La superficie es igual a 18.99 cm.

Si deseas leer más artículos parecidos a Cómo sacar el perímetro de un triangulo isósceles, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Geometría.