Elementos de un poliedro

Antes de hablarte sobre los elementos de un poliedro, vamos a definir este término. Los poliedros son figuras geométricas, pero a diferencia de los polígonos, estos son tridimensionales, es decir que tienen tres dimensiones. Además las “caras” de un poliedro, es una cantidad finita de polígonos. Entonces, un poliedro está formado por polígonos denominados caras del poliedro.

La diferencia que existe entre poliedros y polígonos es que los primeros son figuras de dos dimensiones, es decir, figuras que pertenecen al plano, mientras que los segundos son figuras de tres dimensiones, pertenecen al espacio y se forman a partir de polígonos.

A continuación, vamos a descubrirte los elementos de un poliedro para que conozcas cómo están formados:

• Caras: son los polígonos que forman al poliedro, es decir las áreas planas de lo forman. Al ser polígonos, las caras son bidimensionales y cerradas. También se distinguen las bases de los poliedros que son las caras en las que se apoya el poliedro.
• Vértices: las vértices son otro de los elementos de un poliedro. son aquellos ángulos en los que se encuentran tres o más de las aristas que hay en un poliedro.
• Aristas: son aquellas líneas que forman al poliedro. En las intersecciones donde se juntan, aparecen los vértices.
• Diagonales: son aquellos segmentos que van a unir los vértices de un poliedro.
• Ángulos diédricos: son aquellos ángulos que se encuentran formados por las caras que tienen aristas en común.
• Ángulos poliédricos: son los últimos elementos de un poliedro y son aquellos ángulos que se encuentran formados por las caras que tienen vértices.

Los poliedros pueden clasificarse según la forma y la relación que exista entre sus caras o los polígonos que lo forman.

• Poliedros uniformes: son poliedros cuyas caras son todas iguales.
• Poliedros regulares: son poliedros cuyas caras son polígonos regulares.
• Poliedros irregulares: son poliedros cuyas caras son polígonos diferentes.

En geometría, un polígono es una figura cuyas características principales es que son planas y además cerradas. Están formadas por un cantidad finita de segmentos rectos denominados lados y que al unirse forman una figura.

Los puntos que logran conectar los segmentos rectos son llamados vértices, es decir la unión de las rectas tiene un punto en común que se llama vértice. La cantidad de vértices que posea un polígono será igual a la cantidad de lados.

A estos polígonos podemos llamarlos de acuerdo a la cantidad de vértices y lados que posea la figura. Por ejemplo, tenemos a los triángulos, que son polígonos que tienen tres lados y tres vértices.

También podemos hablar de cuadriláteros, cuadrados y rectángulos, que son polígonos que poseen cuatro lados y cuatro vértices. Además de tener características en particular cada uno de ellos. El cuadrado tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. El rectángulo en cambio, tiene dos pares de lados opuestos que son iguales y cuatro ángulos rectos.

Existe también un polígono llamado pentágono, que posee cinco lados, cinco vértices y cinco ángulos.

Así mismo, podemos hablar del octágono, que es un polígono que tiene ocho lados, ocho vértices y ocho ángulos.

Así podemos seguir nombrando los distintos polígonos que existen y son nombrados según la cantidad de segmentos de recta que lo forman.

Los poliedros encierran un volumen dentro de las caras formadas por los polígonos. Se clasifican o se nombran de la misma forma que los polígonos, pero en este caso por sus caras, es decir por los polígonos que los forman.

Veamos algunos ejemplos de poliedros

• Cubo: es un poliedro que está formado por seis rectángulos que son iguales.
• Pirámide: es un poliedro que está formado por una base que es un polígono simple y varios triángulos.
• Prisma: es un poliedro que está formado por algunos paralelogramos.
• Octaedro: es un poliedro que está formado por la unión, a través de su base, de dos pirámides.
• Paralelepípedo: es un poliedro que está formado por dos cuadrados que son regulares y cuatro rectángulos que son iguales.
• Dodecaedro: es un poliedro que está formado por doce caras que son regulares.
• Hexaedro: es un poliedro que está formado por seis caras que son polígonos de cinco lados o menos.

Para cada poliedro, hay una ecuación que se cumple siempre y que relaciona la cantidad de caras, los vértices y las aristas. La ecuación es:

Número de caras + número de vértices = número de aristas + 2

Veamos un ejemplo

Tenemos un prisma pentagonal. El mismo posee 7 caras, 10 vértices y 15 aristas.

¿Se cumple la ecuación?

Número de caras + número de vértices = número de aristas + 2

7 +10 = 15 + 2

17 = 17

Por lo tanto, podemos afirmar que se cumple la ecuación.

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