Qué es un octaedro y sus características

Un octaedro es una figura geométrica que está formada por ocho caras que son polígonos. El octaedro es un poliedro, es decir una figura tridimensional que tiene ocho lados o caras.

Sus caras pueden estar formadas por triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos y heptágonos. Con esto podemos asegurar que un octaedro puede formarse con cualquier polígono cuyos lados sean menores a ocho.

Si todas las caras que posee un octaedro son triángulos equiláteros, entonces podemos decir que el octaedro es regular.

Este tipo de figura se considera un sólido platónico. Esto se debe a que Platón asocia cada uno de los elementos que forman el Universo, es decir, tierra, aire, agua y fuego a un poliedro. Es decir, el fuego lo asocia al tetraedro, el agua al icosaedro, la tierra al cubo y el aire al octaedro. Además asoció el Universo al último sólido que es el dodecaedro.

Las características del octaedro regular son las siguientes:

• Tienen ocho caras que son triángulos equiláteros.
• Tienen doce aristas, conectando cada una de ellas a dos vértices.
• Tiene seis vértices, conectados cada uno de ellos a tres de sus caras.
• Es un sólido platónico.
• Tiene tres diagonales iguales.
• Es simétrico, por lo tanto se divide en dos mitades iguales.
• Todos sus ángulos interiores son menores a 180° sexagesimales.

Los elementos de un octaedro son los siguientes:

• Caras: son los ocho polígonos que componen el poliedro.
• Aristas: son aquellos segmentos de recta que unen todas las caras del poliedro.
• Vértices: son los puntos en los cuales se unen las aristas.
• Ángulo poliedro: es el ángulo que se forma por los lados coincidentes en un vértice.
• Ángulo diedro: es el ángulo que se forma en la unión de dos de sus caras.

Los octaedros pueden estar formados por ocho polígonos que sean regulares o irregulares. Por ello, existen dos tipos de octaedros que son el regular y el truncado.

• Octaedro regular: poliedro convexo que posee ocho caras que son triángulos. Dos de sus caras están formadas por triángulos isósceles, mientras que sus otras seis caras son triángulos equiláteros. La forma de este poliedro es simétrica, por lo tanto todos sus ángulos van a ser iguales.
• Octaedro truncado: poliedro con sus ocho caras irregulares. Dos de sus caras están formadas por polígonos hexagonales, mientras que sus otras seis caras están formadas tanto por líneas rectas como por líneas curvas. La forma de este poliedro es asimétrica, por lo que sus ángulos no son todos iguales.

Los polígonos son aquellas figuras geométricas con una característica principal: son planas y cerradas. Se encuentran formadas por una serie de segmentos de recta, llamados “lados” que se unen entre sí armando la figura.

Aquellos puntos que conectan los diferentes segmentos de recta se denominan vértices, por lo tanto la cantidad de vértices de una figura siempre será igual a la cantidad de lados que la misma posea.

Los polígonos se nombran a partir de la cantidad de lados y vértices que tenga la figura. Veamos algunos ejemplos de los tipos de polígonos:

• Triángulo: polígono de tres lados.
• Cuadrilátero: polígono de cuatro lados.
• Cuadrado: polígono de cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.
• Rectángulo: polígono de cuatro lados, un par de lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos.
• Trapezoide: polígono de cuatro lados diferentes, con ningún lado paralelo a otro.
• Pentágono: polígono de cinco lados con cinco ángulos.
• Hexágono: polígono de seis lados con seis ángulos.
• Heptágono: polígono de siete lados con siete ángulos.
• Octágono: polígono de ocho lados con ocho ángulos.
• Eneágono: polígono de nueve lados con nueve ángulos.
• Decágono: polígono de diez lados con diez ángulos.
• Endecágono: polígono de once lados con once ángulos.
• Dodecágono: polígono de doce lados con doce ángulos.

Los poliedros son aquellas figuras geométricas que poseen tres dimensiones y están formados por una cantidad conocida de polígonos llamados caras.

La diferencia principal entre polígonos y poliedros es que los polígonos son figuras bidimensionales, es decir son figuras del plano, mientras que los poliedros son figuras tridimensionales, o sea figuras del espacio, que además están formadas por polígonos.

Los poliedros entonces, son figuras geométricas tridimensionales, formados por caras que encierran un volumen. Tal como mencionamos con los polígonos, según la cantidad de caras que poseen, los poliedros tendrán sus diferentes nombres. Veamos algunos ejemplos.

1. Paralelepípedo: poliedro formado por dos cuadrados regulares y cuatro rectángulos iguales.
2. Cubo: poliedro formado por seis rectángulos iguales.
3. Pirámide: poliedro formado por una base y varios triángulos.
4. Prisma: poliedro formado por paralelogramos.
5. Octaedro: poliedro formado por la unión de dos pirámides a partir de su base.
6. Dodecaedro: poliedro formado por doce caras regulares.

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